24考研数据结构-队列2

数据结构之队列：链式存储结构与循环队列

在计算机科学中，队列是一种常见的数据结构，它遵循先进先出（FIFO）的原则，即最先入队的元素将最先出队。队列广泛应用于计算机系统中，例如任务调度、缓冲区管理等。在队列的实现中，链式存储结构和循环队列是两种常见的方法。本文将对这两种队列的实现方法进行介绍和比较。

链式存储结构

链式存储结构是通过链表来实现队列的一种方法。队列中的每个元素被封装成一个节点，节点之间通过指针链接在一起。链式队列允许动态地添加和删除元素，不需要事先定义队列的大小，因此具有较好的灵活性。

链式队列的结构

一个链式队列节点通常包含两个部分：

• 数据域：用于存储节点所包含的数据。
• 指针域（next）：指向队列中下一个节点的指针。

struct QueueNode {
    int data;
    QueueNode* next;
};

链式队列的操作

链式队列支持多种操作，包括元素的入队和出队等。由于队列的元素在链表中动态存储，因此链式队列的大小可以根据实际需求进行调整，不会浪费内存空间。

循环队列

循环队列是一种使用数组实现的队列。与链式队列相比，循环队列具有固定大小，一旦队列的大小被定义，就无法动态扩展。循环队列通过“头指针”和“尾指针”来实现循环存储，当队列满时，新元素将覆盖最先入队的元素，实现循环使用队列空间。

循环队列的结构

循环队列通常包含以下几个部分：

• 数据数组：用于存储队列中的元素。
• 头指针（front）：指向队列头部的位置。
• 尾指针（rear）：指向队列尾部的下一个位置。

#define MAX_SIZE 100

class CircularQueue {
private:
    int data[MAX_SIZE];
    int front;
    int rear;

public:
    CircularQueue();
    bool isEmpty();
    bool isFull();
    void enqueue(int value);
    int dequeue();
};

循环队列的操作

循环队列支持多种操作，包括元素的入队和出队等。由于队列是循环使用数组空间，因此入队和出队操作需要更新头指针和尾指针，并考虑数组下标的循环。

链式队列与循环队列的比较

链式队列和循环队列是两种不同的队列实现方式，它们各自具有优势和适用场景。

链式队列的优势：

• 动态大小：链式队列可以根据实际需求动态调整大小，不会浪费内存空间。
• 灵活性：链式队列允许动态添加和删除元素，操作更加灵活。

循环队列的优势：

• 固定大小：循环队列使用数组实现，具有固定大小，不会频繁申请和释放内存，效率较高。
• 循环利用：循环队列通过循环使用队列空间，可以有效地利用数组空间，减少内存碎片。

结论

链式存储结构和循环队列是两种常见的队列实现方法。在选择使用哪种队列实现时，需要根据具体的应用场景和操作需求来进行判断。无论是链式队列还是循环队列，队列数据结构在计算机科学中扮演着重要的角色，为我们提供了高效管理数据的方法。

3.2.3 队列的链式存储结构

3.2.3.1定义

1.定义：队列的链式表示称为链队列，它实际上是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表。
链队列：用链表表示的队列，是限制仅在表头删除和表尾插入的单链表。
队列的链式存储类型可描述为:

typedef struct LinkNode{      //链式队列结点
    ElemType data;
    struct LinkNode *next;
}

typedef struct{               //链式队列
    LinkNode *front, *rear;   //队列的队头和队尾指针
}LinkQueue;

3.2.3.2链式队列的基本操作——带头结点

• 初始化 & 判空

void InitQueue(LinkQueue &Q){
    //初始化时，front、rear都指向头结点
    Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
    Q.front -> next = NULL;
}

//判断队列是否为空
bool IsEmpty(LinkQueue Q){
    if(Q.front == Q.rear)     //也可用 Q.front -> next == NULL
        return true;
    else
        return false;
}

• 入队操作

//新元素入队 (表尾进行)
void EnQueue(LinkQueue &Q, ElemType x){
    LinkNode *s = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode)); //申请一个新结点
    s->data = x;
    s->next = NULL;     //s作为最后一个结点，指针域指向NULL
    Q.rear->next = s;   //新结点插入到当前的rear之后
    Q.rear = s;         //表尾指针指向新的表尾
}

• 出队操作

//队头元素出队
bool DeQueue(LinkQueue &Q, ElemType &x){
    if(Q.front == Q.rear)
        return false;                    //空队
    
    LinkNode *p = Q.front->next;         //p指针指向即将删除的结点 (头结点所指向的结点)
    x = p->data;
    Q.front->next = p->next;             //修改头结点的next指针
    if(Q.rear == p)                      //此次是最后一个结点出队
        Q.rear = Q.front;                //修改rear指针
    free(p);                             //释放结点空间

    return true;
}

• 队列满的条件
  顺序存储：预分配存储空间
  链式存储：一般不会队满，除非内存不足

• 计算链队长度 (遍历链队)
  设置一个int length 记录链式队列长度

---

3.2.3.3 不带头结点的相关操作

3.2.4双端队列

0. 限制输入输出问题（需要再验证）

对于双端队列的限制输出以及输出问题，做以下考虑

• 限制输入的，就意味着单边输入，注意输入顺序，怎么输入就怎么按照什么顺序写下去，再去左右判断是否可以输出
• 限制输出的，就意味着单边输出，注意输出顺序，按照输入顺序的第一个，选项中左右寻找临近的输入顺序，找得到则合法

1.定义

双端队列是指允许两端都可以进行入队和出队操作的队列

• 双端队列允许从两端插入、两端删除的线性表；
• 如果只使用其中一端的插入、删除操作，则等同于栈；
• 输入受限的双端队列：允许一端插入，两端删除的线性表；
• 输出受限的双端队列：允许两端插入，一端删除的线性表；

栈合法的序列，双端序列也合法（只用一边就是一个栈），所以只要考虑不合法的那些

3.2.5循环队列