蓝桥杯2021年第十二届省赛-双向排序

蓝桥杯2021年第十二届省赛真题-双向排序 - C语言网 (dotcpp.com)

题解参考：

12届蓝桥杯省赛c++b组 I题 双向排序_thejohn2020的博客-CSDN博客_蓝桥杯双向排序https://blog.csdn.net/qq_51972900/article/details/116453220代码部分见上方题解。

根据题意，0是降序，1是升序；

显而易见的是，

1.当上一步操作是【0，a】，这一步操作是【0，b】，且 时，相当于b没操作，当时，相当于a的操作被覆盖掉了。两个 0降序 操作，只执行 更大的数 的操作。

例如：123456789这个序列，先执行【0，6】，序列变为654321789，后执行【0，4】，序列不变；先执行【0，4】，序列变为432156789，后执行【0，6】，序列变为654321789，相当于只要执行【0，6】；

2.当上一步操作是【1，a】，这一步操作是【1，b】，且 时，相当于a被覆盖，当时，相当于b被覆盖。两个 1升序 操作，只执行了 更小的数 的操作。

例如：987654321这个序列，先执行【1，6】，序列变为987651234，后执行【1，4】，序列变为987123456；先执行【1，4】，序列变为987123456，后执行【1，6】，序列不变；

3.如果第一个操作是【1，y】，原本就是升序，相当于没操作。所以开头遇到1操作就扔掉它。

---

那么，当0和1的交换操作时应该怎么办？

先不回答上面的问题，我们先看如下的这么一个情况：

Q：现在有【1，2，3，4，5，6，7，8，9】这样的序列，你遇到了如下操作命令（从上到下执行），请输出交换后得到的序列。

（0，9）

（1，1）

（0，7）

（1，4）

（0，6）

首先观察以下这些指令，第一条指令是【0，x】，0和1的指令是交替的，以0开头的指令是排列的顺序是降序的，以1开头的指令是升序的；

之后我们一步步来执行这些指令，

操作【0，9】：987654321

操作【1，2】：912345678

操作【0，7】：965432178

操作【1，4】：965123478

操作【0，6】：965321478

最终结果是：965321478

但是在一步步执行的过程中可以看到，因为操作【0，x】中的x在变小，操作【1，y】的y在变大，所以序列中数字不断能变化的区域是在变小的（紫色的区域是已经固定的部分，黑色的区域是还可以变化的部分）

那么，为什么紫色区域是已经固定的了？

前置信息：因为肯定是0操作开头的，1操作的前面肯定是0操作，所以每次到1操作时，最左边的部分肯定已经是逆序的了。

先看左边那块紫色的已经被固定的部分，因为指令【1，y】中的y是不断变大的，所以 1操作 能把数字拉回来的 能力范围变小了，于是不在1的范围里面的数字（根据前置信息，这些数字肯定是逆序）就被留在了左边；

同理，指令【0，x】中的x不断变小，不在0的范围里面的数字（因为0操作的前面肯定是1，所以右边那部分肯定是升序）就被留在了右边；

于是回到之前的问题，

当0和1的交换操作时应该怎么办？

——把【0，x】和【1，y】的操作命令按照先来后到的顺序x递减，y递增 ，下面是当前命令是x的情况，（y的情况同理）：

如果 新来的 比之前来的（这里的是x1的上方的上方，因为0和1是交替排序的） 小，那么它加入，如果新来的 比 之前来的x 大，那么新来的【0，】向上找，直到【0，】成为第一条命令，或者找到了比  还要大的，那么在【0，】的下方（这里的下方是【1，y】的位置，因为0和1是交叉排序的）的下方 插入【0，】，同时 【0，】下方的所有指令都被覆盖掉了。

例如把下面的操作排序成上面表格里的操作序列：

1 3
1 6
0 2
1 7
0 9
1 8
1 1
0 4
1 7
0 5
1 5
0 7
1 5
1 4
0 6

假设现在已经把命令全都排好了，要如何操作已经排好了的命令呢？

【0，9】：987654321

【1，2】：912345678

【0，7】：965432178

【1，4】：965123478

【0，6】：965321478

 可以从这个例子中看到，如果当前是0操作，那么从右侧固定（从大到小还没有被固定的）数字，到【0，x】的x右边停下；如果当前是1操作，那么从左侧固定（从大到小还没有被固定的）数字，到【1，y】中y的左边停下；

如果操作命令都执行完了，中间的数字还没被填满，那么最后一条操作是0（降序），那么中间的数字从左往右填上从大到小的数字；最后一条操作是1（升序），那么从右往左填上从大到小的数字。