1070 结绳 (25 分)（这该死的测试点）

1070 结绳 (25 分)
给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。
rope.jpg
给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。
输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10
​4​​ )；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过10^4。
输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。
输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15
输出样例：

14

我看有人说这是哈夫曼树或者什么贪心之类的，俺也不知道。如果想最终结果最大肯定最长的要放到最后对折。
其实我不太明白sum为什么要定为int 题目的意思不是最后结果取整但是如果中间过程用double，第四测试点是过不了的。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[100000];    
    for(int i=0;i