P2690 [USACO04NOV]Apple Catching G 题解

P2690

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这道题很明显是一道DP题，我的做法是用一个三维dp数组

其中 dp[i][j][k] 表示 第i分钟站在j苹果树下移动k次接到最多的苹果数量

很显然，对于第i分钟在第j棵树下有两种

1.前一分钟在就第j棵树下，此时移动次数不变

2.前一分钟在第3-j棵树下，此时移动次数-1

当第i分钟的苹果是从第j棵树上掉下来时，要+1

我们可以循环 1 - n 分钟与移动次数 0 - w,注意要判断一下移动次数是否大于0，不然移动次数不能 -1

Code

#include
#include
using namespace std;
int n, m;
int a[1005] = {0};
int dp[1005][3][35] = {{{0}}};
int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    dp[1][1][0] = (a[1] == 1);
    dp[1][2][0] = -0x3f3f3f3f;
    for(int i = 2; i <= n; i++){
        for(int j = 0; j <= m; j++){
            if(a[i] == 1){
                dp[i][1][j] = dp[i - 1][1][j] + 1;
                dp[i][2][j] = dp[i - 1][2][j];
                if(j > 0){
                    dp[i][2][j] = max(dp[i][2][j], dp[i - 1][1][j - 1]);
                    dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j], dp[i - 1][2][j - 1] + 1);
                }
            }
            else{
                dp[i][1][j] = dp[i - 1][1][j];
                dp[i][2][j] = dp[i - 1][2][j] + 1;
                if(j > 0){
                    dp[i][2][j] = max(dp[i][2][j], dp[i - 1][1][j - 1] + 1);
                    dp[i][1][j] = max(dp[i][1][j], dp[i - 1][2][j - 1]);
                }
            }
        }
    }
    int ans = -0x3f3f3f3f;
    for(int i = 0; i <= m; i++)
        ans = max(max(dp[n][1][i], dp[n][2][i]), ans);
    cout << ans;
    return 0;
}