形态学图像处理3

细化算法

“骨架”是指一幅图像的骨骼部分，描述物体的几何形状和拓扑结构，是重要的图像描绘子之一。计算骨架的过程一般被称为“细化”或“骨骼化”，对目标物体进行细化有助于突出目标的形状特点和拓扑结构，减少冗余的信息。

思路：我们假定一个图像的3×3区域标记为P1，P2，....,P9，如下，

·	·	·	·
·	P3	P2	P9
·	P4	P1	P8
·	P5	P6	P7

规定1表示黑色，0表示白色，如果中心P1=1（为黑），若同时满足下列4个条件，则删除P1（令P1=0），

1. 2<=NZ(P1)<=6；
2. Z0(P1)=1；
3. P2×P4×P8=0或者Z0(P1)不等于1；
4. P2×P4×P6=0或者Z0(P4)不等于1；

其中，NZ(P)表示P点的8邻域中1的数目，如下表所示，

·	·	·	·
·	P-1,-1	P-1,0	P-1,1
·	P0,-1	P0,0	P0,1
·	P1,-1	P1,0	P1,1

而Z0(P)按照以下方式计算，

nCount=0;
if P-1,0=0 && P-1,-1=1
        nCount++;
if P-1,-1=0 && P0,-1=0
        nCount++;
if P0,-1=0 && P1,-1=1
        nCount++;
if P1,-1=0 && P1,0=1
        nCount++;
if P1,0=0 && P1,1=1
        nCount++;
if P1,1=0 && P0,1=1
        nCount++;
if P0,1=0 && P-1,1=1
        nCount++;
if P-1,1=0 && P-1,0=1
        nCount++;
Z0(P)=nCount;

而后对图像中的每一个点都进行重复这些步骤，直到所有的点都不可删除为止。

像素化算法

细化通常适用于和物体拓扑结构或形状有关的应用，比如手写字符识别等，但有时候关心的是目标对象是否存在，它们的位置关系或者是个数，这个时候我们就可以用像素化的方法进行预处理。

像素化的操作就是先找到在二值图像中所有的连通区域，然后用这些区域的质心作为这些连通区域的代表，即将一个连通区域化为位于连通区域质心的一个像素。

有时候为了过滤噪声，我们可以设定一个低阈值lowerThres和一个高阈值upperThres用来指出图像中所需要的对象的连通数（也就是连通分量的像素数目），就可以将连通数在范围之外的对象滤除。

凸壳

如果连接物体A内任意两点的直线段都在A的内部，则称A是凸的，**任意物体A的凸壳H是包含A的最小凸物体。

因为光照不均等其他原因，所以图像在二值化之后，本身形状容易发生破损，也就不那么容易找到质心，所以适当的进行凸壳处理，可以找到包含原始形状的最小凸多边形，便于找到物体质心而后进行像素化处理。

bwmorph()函数

matlab中有一个bwmorph()函数，很多形态学操作都可以利用这个函数进行实现，

Iout=bwmorph(I,operation,n);

参数说明：

• I为输入二值图像；
• operation是一个指定操作类型的字符串，有如下取值，

合法取值	功能描述
‘bridge’	桥接由单个像素缝隙分隔的前景像素
‘clean’	清除孤立的前景像素
‘diag’	围绕对角线相连的前景像素进行填充
‘fill’	填充单个像素的孔洞
‘hbreak’	去掉前景中的H形连结
‘majority’	如点P的8邻域中一半以上的像素为前景像素，则使P也为前景像素；否则P为背景像素
‘remove’	去除内部像素（无背景像素相邻的前景像素）
‘shrink’	将物体收缩为一个点或者带洞的环形
‘skel’	骨骼化图像
‘spur’	去除毛刺
‘thicken’	粗化物体
‘thin’	将物体细化至最低限度相连的线形

• 可选参数n是一个正整数，用于指定将被重复操作的次数，默认为1。当设定为n=Inf时表示重复操作一直到图像停止改变为止。
• Iout为经过n次operation参数指定操作后的输出图像。