- JVM可用的垃圾回收器
一张假钞
jvm
个人博客地址:JVM可用的垃圾回收器|一张假钞的真实世界垃圾收集器分类JavaHotSpotVM有三种不同类型的收集器,每种收集器具有不同的性能特征。串行收集器使用单个线程来执行所有垃圾收集工作,这使得它相对高效,因为线程之间没有通信开销。它最适合单处理器机器,因为它不能利用多处理器硬件,尽管它对于具有小数据集(最多约100MB)的应用程序在多处理器上很有用。在某些硬件和操作系统配置上默认选择串行
- C++ | 基础语法 | 动态数组
拟墨画扇_
C++c++动态数组
概念序列容器,允许运行时动态地插入和删除元素。基于数组的数据结构,可以自动管理内存,不需要手动分配和释放内存。C++标准模板库(STL)的一部分,提供灵活的接口和高效的操作。准备工作使用动态数组需要包含头文件:#include创建数组创建一个空整数vector向量std::vectormyVector;//创建一个存储整数的空vector在创建时指定初始大小、初始值std::vectormyVec
- Webpack、Vite区别知多少?
m0_74824044
面试学习路线阿里巴巴webpack前端node.js
前端的项目打包,我们常用的构建工具有Webpack和Vite,那么Webpack和Vite是两种不同的前端构建工具,那么你们又是否了解它们的区别呢?我们在做项目时要如何选择呢?一、工具定义1、Webpack:是一个强大的静态模块打包工具,它可以将各种类型的文件,如JavaScript、CSS、图片等,作为模块进行打包,并生成最终的静态资源文件。Webpack使用各种loader和plugin来处理
- 力扣热题 100:哈希专题三道题详细解析(JAVA)
剑走偏锋o.O
leetcode哈希算法java
文章目录一、两数之和1.题目描述2.示例3.解题思路4.代码实现(Java)5.复杂度分析二、字母异位词分组1.题目描述2.示例3.解题思路4.代码实现(Java)5.复杂度分析三、最长连续序列1.题目描述2.示例3.解题思路4.代码实现(Java)5.复杂度分析在力扣(LeetCode)平台上,热题100是许多开发者提升算法能力的必刷清单。今天,我们就来详细解析热题100中与哈希相关的三道题,帮
- JAVA命名规则,开发命名规范
北风toto
次要的个人笔记java开发语言
1、JAVA常用的开发规范应用项目名称:字母全部小写,下划线隔开,例子"my_project_name"变量名:小驼峰规则(小写字母开头),例子"userCount"类命名:大驼峰规则(大写字母开头),例子"UserAccount",但是有例外的"UserDTO",“UserVO”,后缀要全为大写才是规范写法缩进:4个空格微服务设计满足单向依赖原则2、Vue常用的开发规范应用项目名称:字母全部小写
- 验证码介绍及生成与验证(HTML + JavaScript实现)
学习&实践爱好者
JavaScrip技术HTML5与CSS3编程实践系列javascript
验证码介绍及生成与验证(HTML+JavaScript实现)验证码验证码(全自动区分计算机和人类的图灵测试,CAPTCHA,CompletelyAutomatedPublicTuringtesttotellComputersandHumansApart)是一种用于区分用户是人类还是自动化程序的安全机制,通过生成人类易识别、机器难破解的测试题目实现身份验证。作用防止恶
- 【数据结构】哈希表
alien爱吃蛋挞
数据结构Java深入Java接口与类数据结构java
目录哈希表基本思想基本原理哈希表工作机制简化描述关于查找、插入和删除HashMap主要成员变量主要方法内部实现细节注意事项哈希表哈希表是一种基于哈希函数的数据结构,它通过键值对的形式存储数据,并允许通过键快速查找对应的值。Java中的哈希表主要通过HashMap类来实现,它是java.util包的一部分。基本思想使用一个数组(table数组)来存放数据,但每个数组位置(也称为槽位或桶)不仅仅存放一
- 【数据结构】 最大最小堆实现优先队列 python
查理零世
数据结构python
堆的定义堆(Heap)是一种特殊的完全二叉树结构,通常分为最大堆和最小堆两种类型。在最大堆中,父节点的值总是大于或等于其子节点的值;而在最小堆中,父节点的值总是小于或等于其子节点的值。堆常用于实现优先队列,在许多算法中也有重要应用,比如堆排序、Dijkstra算法等。堆的基本操作插入:向堆中添加一个新元素,并调整堆以保持其性质。删除:移除堆顶元素(最大或最小元素),并重新调整堆。获取最大/最小元素
- Flutter系列教程之(2)——Dart语言快速入门
l软件定制开发工作室
Flutter教程flutter
目录1.变量与类型1.1num类型1.2String类型1.3Object与Dynamic1.4类型判断/转换1.5变量和常量2.方法/函数3.类、接口、抽象类3.1类3.2接口4.集合4.1List4.2Set4.3Map5.总结Dart语言的语法和Kotlin、Java有类似之处,这里就通过对比Java和Kotlin来快速入门Dart语言1.变量与类型1.1num类型基础常见的类型有num(分
- Puppeteer.js 一个可以不动手操作浏览的插件
海上彼尚
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目录Puppeteer.js简介安装Puppeteer基础使用1.启动浏览器并打开页面2.核心API详解浏览器对象(Browser)页面对象(Page)选择器常见用例用例1:生成网页截图用例2:生成PDF用例3:提交表单用例4:等待元素加载用例5:模拟移动设备高级功能1.拦截网络请求2.执行自定义JavaScript3.处理弹窗4.下载文件最佳实践总结Puppeteer.js简介Puppeteer
- 将Javascript打包成exe可执行文件
海上彼尚
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目录什么是pkg?安装pkg基本使用步骤1:准备你的Node.js项目步骤2:通过命令行打包步骤3:运行生成的可执行文件配置package.json处理资源文件高级用法指定Node.js版本和平台打包整个项目处理环境变量常见问题问题1:动态导入模块失败问题2:文件路径错误问题3:缺少依赖示例:打包Express应用总结什么是pkg?pkg是一个命令行工具,能将Node.js项目及其依赖打包成一个单
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JVM详解:内存管理与类加载机制JVM(JavaVirtualMachine)是Java生态的基石,理解其内存管理和类加载机制是掌握Java核心技术的关键。以下从底层实现原理到优化策略进行全面剖析。一、JVM内存管理体系1.内存区域划分JVM内存区域线程共享区线程私有区HeapMethodArea运行时常量池VMStackNativeStackPCRegister2.核心区域详解内存区域存储内容配
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- 太强了!测试 Claude 3.7 Sonnet 模型前端代码能力提示词及Claude Code 系统提示词
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AIGC资讯前端人工智能
Claude3.7Sonnet测试模型的前端代码能力提示词;CreateasingleHTMLfilecontainingCSSandJavaScripttogenerateananimatedweathercard.Thecardshouldvisuallyrepresentthefollowingweatherconditionswithdistinctanimations:Wind:(e.g
- 【Java基础篇】——第2篇:Java语法基础
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第2篇:Java语法基础2.1引言在上一篇中,我们介绍了Java的基本概念、应用场景以及如何搭建开发环境。本篇将深入探讨Java的语法基础,涵盖变量与数据类型、运算符、控制结构、数组、方法、面向对象编程的进一步内容、异常处理以及常用的编程规范。通过本篇内容,读者将能够编写基本的Java程序,理解其核心语法结构。2.2Java的基本组成Java程序由以下几个基本组成部分构成:包(Package):用
- 学习Java:全面解析Java方法(Methods)
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在学习Java编程语言的过程中,**方法(Method)**是一个非常重要的概念。方法是面向对象编程(OOP)的核心之一,也是编写复杂程序的基础工具。掌握方法的概念和使用方法能够极大提高代码的复用性和可维护性。1.方法的基本概念定义在Java中,方法是类中的一个逻辑单元,用于定义特定的操作或功能。通过调用方法,可以在不影响变量状态的情况下,实现代码的模块化和复用。以下是一些关于方法的基本知识点:方
- <a>标签中href=“javascript:;“
Alkaid:
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javascript:是表示在触发默认动作时,执行一段JavaScript代码,而javascript:;表示什么都不执行,跟href=”javascript:void(0)”是一样的,void是JavaScript的一个运算符,void(0)就是什么都不做的意思,这样点击时就没有任何反应,页面就不会跳转。
- 【Java】@JsonFormat和@DateTimeFormat注解区别
Alkaid:
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注解@JsonFormat主要是后端到前端的时间格式的转换注解@DateTimeFormat主要是前端到后端的时间格式的转换
- Rust 中的 Vec<u8> 类型
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Vec在Rust编程语言中是一种非常常见的类型,它是标准库提供的可变大小的字节向量(vector)类型。具体来说:Vec是一个实现了动态数组功能的集合类型,可以在运行时调整其长度。指定了向量元素的具体类型,这里是无符号8位整数(Unsigned8-bitInteger),即单个字节。因此,Vec可以理解为一个能够存储任意数量字节的数据结构,它通常用来表示字节序列或二进制数据,如网络数据包、文件内容
- Java操作redis设置第二天凌晨过期
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Javaredisjava缓存
场景:在做查询数据的时候,遇到了需要设置数据在redis中第二天过期的问题,但是redis又没有对应的API,就只好自己来解决了思路:计算出第二天凌晨与当前时间的时间差,将该时间差设置为redis的过期时间,就可以达到我们想要的效果代码:/***计算第二天凌晨与当前时间的时间差秒数*@param*@returnjava.lang.Long*@authorshy*@date2021/3/1218:1
- postgresql的表占内存很小但表所在的数据库占内存很大
飘零未归人
#postgresql#javadatabase
最近在项目中遇到一个问题,让我排查了很久,在这里记录一下。在项目中需要存储的数据有的很大,所在建表的时候该字段就用大文本记录(text),java中用@Lob注释属性字段。使用jap自动建表的方式,结果造成有写情况下回记录非常多的数据,造成数据库磁盘占用率高且张得很快。有一个现象是,查看表占用的空间时显示表占用空间很小。但是查看表所在的数据库时,就会发现数据库占了很大的空间。原因就是,记录了大量的
- Spring Boot 实现通用 Auth 认证的 4 种方式
后端java
文章介绍了spring-boot中实现通用auth的四种方式,包括传统AOP、拦截器、参数解析器和过滤器,并提供了对应的实例代码,最后简单总结了下他们的执行顺序。前言最近一直被无尽的业务需求淹没,没时间喘息,终于接到一个能让我突破代码舒适区的活儿,解决它的过程非常曲折,一度让我怀疑人生,不过收获也很大,代码方面不明显,但感觉自己抹掉了java、Tomcat、Spring一直挡在我眼前的一层纱。对它
- 年后 总结
3分人生
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Git:寒假期间我复习了Git的基本操作,如克隆仓库、提交代码、分支管理等,重点强化了如何使用Git进行团队协作。Docker:学习了docker的一些常用指令,包括镜像,容器的创建,mysql的部署,通过这些操作可以简便java的开发Nacos:我掌握了如何在SpringCloud中集成Nacos,理解了Nacos如何实现服务的自动注册与发现。OpenFeign:在学习中知道OpenFeign是
- Redis进阶使用
赫萝的红苹果
面试java
一、在日常工作中,使用Redis有什么需要注意的?设置合适的过期时间。尽量避免大key问题,避免用字符串存储过大的数据;避免集合的数据量太大,要定期清除。二、常用的数据结构有哪些?用在什么地方?按照使用的频率排序。字符串类型,用作常规的缓存,比如缓存token;存储点赞数、库存等需要增减的数字类型,自带自增自减API。zset类型,支持去重和排序,可以用来实现排行榜,使用热度作为分数值,每次插入数
- 第十四届蓝桥杯JavaB组省赛真题 - 蜗牛
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蓝桥杯算法题合集蓝桥杯java
dp[i][0]状态转移方程:1.从上一个竹竿的底部转移过来,即:dp[i][0]=dp[i−1][0]+x[i]−x[i−1];2.从上一个竹竿的传送门转移过来,即:dp[i][0]=dp[i−1][1]+b[i]/1.3;dp[i][1]状态转移方程:1.从上一个竹竿的底部转移过来,即:dp[i][1]=dp[i−1][0]+x[i]−x[i−1]+a[i]/0.7;2.从上一个竹杠传送门过来
- 从入门到入土,Java学习day8(集合,学生管理系统实现)
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java学习python
集合它很重要,因为可以自动扩容,操作起来非常方便对比数组长度固定,集合长度可变数组可以存储基本数据类型和引用数据类型集合可以存引用数据类型和包装类当集合需要存基本数据就要存对应的包装类byteByteshortShortcharCharacterintIntegerlongLongfloatFloatdoubleDoublebooleanBooleanArrayList打印对象不是地址值,而是集合
- 蓝桥杯第四届javaB组
失败才是人生常态
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(1)标题:世纪末的星期标题:世纪末的星期曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。当然该谣言已经不攻自破。还有人称今后的某个世纪末的12月31日,如果是星期一则会....有趣的是,任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!!于是,“谣言制造商”又修改为星期日......1999年的12月31日是星期五,请问:未来哪一个离我们最近的一个世纪末年(即xx99年)的12月31日正好是星期天
- USART串口接收双雄争霸:查询法与中断法深度解析 | 零基础入门STM32第三十五步
触角01010001
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主题内容教学目的/扩展视频串口通信重点课程什么是USART串口,电路原理,单片机内部寄存器,固件库说明。加载相关文件,驱动程序分析,printf的使用。什么是中断,中断的程序设计,还有哪些中断。熟悉串口的使用,熟练使用printf函数。介绍printf函数的高级使用方法,介绍各中断。师从洋桃电子,杜洋老师文章目录一、USART接收原理速览1.核心寄存器说明2.数据接收三要素二、查询接收法实战教学1
- JAVA基础-类型转换
王依华
java开发语言
隐式类型转换当两种数据类型兼容,且转换前的数据类型的取值范围小于转换后的数据类型的取值范围,Java会自动进行类型转换。1.比int小的数据类型进行运算的时候,都提升为int类型去运算。publicclassDemo{publicstaticvoidmain(String[]args){bytea=10;shortb=20;//bytec=a+b;//编译报错,因为a+b的结果是int类型,如需要
- Java实现的简单双向Map,支持重复Value
superlxw1234
java双向map
关键字:Java双向Map、DualHashBidiMap
有个需求,需要根据即时修改Map结构中的Value值,比如,将Map中所有value=V1的记录改成value=V2,key保持不变。
数据量比较大,遍历Map性能太差,这就需要根据Value先找到Key,然后去修改。
即:既要根据Key找Value,又要根据Value
- PL/SQL触发器基础及例子
百合不是茶
oracle数据库触发器PL/SQL编程
触发器的简介;
触发器的定义就是说某个条件成立的时候,触发器里面所定义的语句就会被自动的执行。因此触发器不需要人为的去调用,也不能调用。触发器和过程函数类似 过程函数必须要调用,
一个表中最多只能有12个触发器类型的,触发器和过程函数相似 触发器不需要调用直接执行,
触发时间:指明触发器何时执行,该值可取:
before:表示在数据库动作之前触发
- [时空与探索]穿越时空的一些问题
comsci
问题
我们还没有进行过任何数学形式上的证明,仅仅是一个猜想.....
这个猜想就是; 任何有质量的物体(哪怕只有一微克)都不可能穿越时空,该物体强行穿越时空的时候,物体的质量会与时空粒子产生反应,物体会变成暗物质,也就是说,任何物体穿越时空会变成暗物质..(暗物质就我的理
- easy ui datagrid上移下移一行
商人shang
js上移下移easyuidatagrid
/**
* 向上移动一行
*
* @param dg
* @param row
*/
function moveupRow(dg, row) {
var datagrid = $(dg);
var index = datagrid.datagrid("getRowIndex", row);
if (isFirstRow(dg, row)) {
- Java反射
oloz
反射
本人菜鸟,今天恰好有时间,写写博客,总结复习一下java反射方面的知识,欢迎大家探讨交流学习指教
首先看看java中的Class
package demo;
public class ClassTest {
/*先了解java中的Class*/
public static void main(String[] args) {
//任何一个类都
- springMVC 使用JSR-303 Validation验证
杨白白
springmvc
JSR-303是一个数据验证的规范,但是spring并没有对其进行实现,Hibernate Validator是实现了这一规范的,通过此这个实现来讲SpringMVC对JSR-303的支持。
JSR-303的校验是基于注解的,首先要把这些注解标记在需要验证的实体类的属性上或是其对应的get方法上。
登录需要验证类
public class Login {
@NotEmpty
- log4j
香水浓
log4j
log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, HTML, DATABASE
#log4j.rootCategory=DEBUG, STDOUT, DAILYFILE, ROLLINGFILE, HTML
#console
log4j.appender.STDOUT=org.apache.log4j.ConsoleAppender
log4
- 使用ajax和history.pushState无刷新改变页面URL
agevs
jquery框架Ajaxhtml5chrome
表现
如果你使用chrome或者firefox等浏览器访问本博客、github.com、plus.google.com等网站时,细心的你会发现页面之间的点击是通过ajax异步请求的,同时页面的URL发生了了改变。并且能够很好的支持浏览器前进和后退。
是什么有这么强大的功能呢?
HTML5里引用了新的API,history.pushState和history.replaceState,就是通过
- centos中文乱码
AILIKES
centosOSssh
一、CentOS系统访问 g.cn ,发现中文乱码。
于是用以前的方式:yum -y install fonts-chinese
CentOS系统安装后,还是不能显示中文字体。我使用 gedit 编辑源码,其中文注释也为乱码。
后来,终于找到以下方法可以解决,需要两个中文支持的包:
fonts-chinese-3.02-12.
- 触发器
baalwolf
触发器
触发器(trigger):监视某种情况,并触发某种操作。
触发器创建语法四要素:1.监视地点(table) 2.监视事件(insert/update/delete) 3.触发时间(after/before) 4.触发事件(insert/update/delete)
语法:
create trigger triggerName
after/before
- JS正则表达式的i m g
bijian1013
JavaScript正则表达式
g:表示全局(global)模式,即模式将被应用于所有字符串,而非在发现第一个匹配项时立即停止。 i:表示不区分大小写(case-insensitive)模式,即在确定匹配项时忽略模式与字符串的大小写。 m:表示
- HTML5模式和Hashbang模式
bijian1013
JavaScriptAngularJSHashbang模式HTML5模式
我们可以用$locationProvider来配置$location服务(可以采用注入的方式,就像AngularJS中其他所有东西一样)。这里provider的两个参数很有意思,介绍如下。
html5Mode
一个布尔值,标识$location服务是否运行在HTML5模式下。
ha
- [Maven学习笔记六]Maven生命周期
bit1129
maven
从mvn test的输出开始说起
当我们在user-core中执行mvn test时,执行的输出如下:
/software/devsoftware/jdk1.7.0_55/bin/java -Dmaven.home=/software/devsoftware/apache-maven-3.2.1 -Dclassworlds.conf=/software/devs
- 【Hadoop七】基于Yarn的Hadoop Map Reduce容错
bit1129
hadoop
运行于Yarn的Map Reduce作业,可能发生失败的点包括
Task Failure
Application Master Failure
Node Manager Failure
Resource Manager Failure
1. Task Failure
任务执行过程中产生的异常和JVM的意外终止会汇报给Application Master。僵死的任务也会被A
- 记一次数据推送的异常解决端口解决
ronin47
记一次数据推送的异常解决
需求:从db获取数据然后推送到B
程序开发完成,上jboss,刚开始报了很多错,逐一解决,可最后显示连接不到数据库。机房的同事说可以ping 通。
自已画了个图,逐一排除,把linux 防火墙 和 setenforce 设置最低。
service iptables stop
- 巧用视错觉-UI更有趣
brotherlamp
UIui视频ui教程ui自学ui资料
我们每个人在生活中都曾感受过视错觉(optical illusion)的魅力。
视错觉现象是双眼跟我们开的一个玩笑,而我们往往还心甘情愿地接受我们看到的假象。其实不止如此,视觉错现象的背后还有一个重要的科学原理——格式塔原理。
格式塔原理解释了人们如何以视觉方式感觉物体,以及图像的结构,视角,大小等要素是如何影响我们的视觉的。
在下面这篇文章中,我们首先会简单介绍一下格式塔原理中的基本概念,
- 线段树-poj1177-N个矩形求边长(离散化+扫描线)
bylijinnan
数据结构算法线段树
package com.ljn.base;
import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* POJ 1177 (线段树+离散化+扫描线),题目链接为http://poj.org/problem?id=1177
- HTTP协议详解
chicony
http协议
引言
- Scala设计模式
chenchao051
设计模式scala
Scala设计模式
我的话: 在国外网站上看到一篇文章,里面详细描述了很多设计模式,并且用Java及Scala两种语言描述,清晰的让我们看到各种常规的设计模式,在Scala中是如何在语言特性层面直接支持的。基于文章很nice,我利用今天的空闲时间将其翻译,希望大家能一起学习,讨论。翻译
- 安装mysql
daizj
mysql安装
安装mysql
(1)删除linux上已经安装的mysql相关库信息。rpm -e xxxxxxx --nodeps (强制删除)
执行命令rpm -qa |grep mysql 检查是否删除干净
(2)执行命令 rpm -i MySQL-server-5.5.31-2.el
- HTTP状态码大全
dcj3sjt126com
http状态码
完整的 HTTP 1.1规范说明书来自于RFC 2616,你可以在http://www.talentdigger.cn/home/link.php?url=d3d3LnJmYy1lZGl0b3Iub3JnLw%3D%3D在线查阅。HTTP 1.1的状态码被标记为新特性,因为许多浏览器只支持 HTTP 1.0。你应只把状态码发送给支持 HTTP 1.1的客户端,支持协议版本可以通过调用request
- asihttprequest上传图片
dcj3sjt126com
ASIHTTPRequest
NSURL *url =@"yourURL";
ASIFormDataRequest*currentRequest =[ASIFormDataRequest requestWithURL:url];
[currentRequest setPostFormat:ASIMultipartFormDataPostFormat];[currentRequest se
- C语言中,关键字static的作用
e200702084
C++cC#
在C语言中,关键字static有三个明显的作用:
1)在函数体,局部的static变量。生存期为程序的整个生命周期,(它存活多长时间);作用域却在函数体内(它在什么地方能被访问(空间))。
一个被声明为静态的变量在这一函数被调用过程中维持其值不变。因为它分配在静态存储区,函数调用结束后并不释放单元,但是在其它的作用域的无法访问。当再次调用这个函数时,这个局部的静态变量还存活,而且用在它的访
- win7/8使用curl
geeksun
win7
1. WIN7/8下要使用curl,需要下载curl-7.20.0-win64-ssl-sspi.zip和Win64OpenSSL_Light-1_0_2d.exe。 下载地址:
http://curl.haxx.se/download.html 请选择不带SSL的版本,否则还需要安装SSL的支持包 2. 可以给Windows增加c
- Creating a Shared Repository; Users Sharing The Repository
hongtoushizi
git
转载自:
http://www.gitguys.com/topics/creating-a-shared-repository-users-sharing-the-repository/ Commands discussed in this section:
git init –bare
git clone
git remote
git pull
git p
- Java实现字符串反转的8种或9种方法
Josh_Persistence
异或反转递归反转二分交换反转java字符串反转栈反转
注:对于第7种使用异或的方式来实现字符串的反转,如果不太看得明白的,可以参照另一篇博客:
http://josh-persistence.iteye.com/blog/2205768
/**
*
*/
package com.wsheng.aggregator.algorithm.string;
import java.util.Stack;
/**
- 代码实现任意容量倒水问题
home198979
PHP算法倒水
形象化设计模式实战 HELLO!架构 redis命令源码解析
倒水问题:有两个杯子,一个A升,一个B升,水有无限多,现要求利用这两杯子装C
- Druid datasource
zhb8015
druid
推荐大家使用数据库连接池 DruidDataSource. http://code.alibabatech.com/wiki/display/Druid/DruidDataSource DruidDataSource经过阿里巴巴数百个应用一年多生产环境运行验证,稳定可靠。 它最重要的特点是:监控、扩展和性能。 下载和Maven配置看这里: http
- 两种启动监听器ApplicationListener和ServletContextListener
spjich
javaspring框架
引言:有时候需要在项目初始化的时候进行一系列工作,比如初始化一个线程池,初始化配置文件,初始化缓存等等,这时候就需要用到启动监听器,下面分别介绍一下两种常用的项目启动监听器
ServletContextListener
特点: 依赖于sevlet容器,需要配置web.xml
使用方法:
public class StartListener implements
- JavaScript Rounding Methods of the Math object
何不笑
JavaScriptMath
The next group of methods has to do with rounding decimal values into integers. Three methods — Math.ceil(), Math.floor(), and Math.round() — handle rounding in differen