【限时免费】20天拿下华为OD笔试之【DFS/BFS】2023B-寻找最大价值的矿堆【闭着眼睛学数理化】全网注释最详细分类最全的华为OD真题题解

【DFS/BFS】2023B-寻找最大价值的矿堆

题目描述与示例

给你一个由 '0'（空地）、'1'（银矿）、'2'（金矿）组成的的地图，矿堆只能由上下左右相邻的金矿或银矿连接形成。超出地图范围可以认为是空地。

假设银矿价值 1 ，金矿价值 2 ，请你找出地图中最大价值的矿堆并输出该矿堆的价值。

输入

地图元素信息如：

22220
00000
00000
01111

地图范围最大为 300 * 300，0 <= 地图元素 <= 2

输出

矿堆的最大价值。

示例一

输入

22220
00000
00000
01111

输出

8

示例二

输入

22220
00020
00010
01111

输出

15

示例三

输入

20000
00020
00000
00111

输出

3

解题思路

注意，本题和LC695. 岛屿的最大面积几乎完全一致。唯一的区别在于，本题包含1和2两种不同价值的矿物。

代码

解法一：BFS

# 题目：2023B-寻找价值最大的矿堆
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：BFS
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


from collections import deque

# 表示四个方向的数组
DIRECTIONS = [(0,1), (1,0), (-1,0), (0,-1)]

# 输入地图
grid = list()
while True:
    row = input()
    if len(row) == 0:
        break
    grid.append(row)


# 根据地图获得行数、列数
n, m = len(grid), len(grid[0])

# 答案变量，用于记录价值最大的矿堆
ans = 0
# 用于检查的二维矩阵
# 0表示没检查过，1表示检查过了
check_list = [[0] * m for _ in range(n)]

# 最外层的大的双重循环，是用来找BFS的起始搜索位置的
for i in range(n):
    for j in range(m):
        # 找到一个"1"或"2"，并且这个点从未被搜索过：那么可以进行BFS的搜索
        # 1. 值是"1"或"2"        2. 没被搜索过
        if grid[i][j] != "0" and check_list[i][j] == 0:
            # BFS的过程
            q = deque()
            q.append([i, j])        # BFS的起始点
            check_list[i][j] = 1
            cur_value = 0           # 初始化当前矿堆的价值为0
            while len(q) > 0:       # 当队列中还有元素时，持续地进行搜索
                qSize = len(q)
                for _ in range(qSize):
                    # 弹出队头元素，为当前点
                    x, y = q.popleft()
                    # 更新当前连通块的价值
                    cur_value += int(grid[x][y])
                    for dx, dy in DIRECTIONS:
                        nxt_x, nxt_y = x+dx, y+dy
                        # 若下一个点要加入队列，应该满足以下三个条件：
                        # 1.没有越界
                        # 2.在grid中值为"1"或"2"
                        # 3.尚未被检查过
                        if 0 <= nxt_x < n and 0 <= nxt_y < m:       # 越界判断
                            # 在grid中为"1"或"2"，尚未被检查过
                            if grid[nxt_x][nxt_y] != "0" and check_list[nxt_x][nxt_y] == 0:
                                q.append([nxt_x, nxt_y])        # 入队
                                check_list[nxt_x][nxt_y] = 1    # 标记为已检查过

            # BFS搜索完成，更新本连通块的价值
            ans = max(cur_value, ans)

print(ans)

解法二：DFS

# 题目：2023B-寻找价值最大的矿堆
# 分值：200
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：DFS
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问


# 表示四个方向的数组
DIRECTIONS = [(0,1), (1,0), (-1,0), (0,-1)]

# 输入地图
grid = list()
while True:
    row = input()
    if len(row) == 0:
        break
    grid.append(row)

# 根据地图获得行数、列数
n, m = len(grid), len(grid[0])

# 答案变量，用于记录价值最大的矿堆
ans = 0
# 用于检查的二维矩阵
# 0表示没检查过，1表示检查过了
check_list = [[0] * m for _ in range(n)]

# 构建DFS递归函数
def dfs(check_list, x, y):
    # 声明变量cur_value为全局变量，表示当前DFS的矿堆价值
    global cur_value
    # 将点(x, y)标记为已检查过
    check_list[x][y] = 1
    # 更新当前连通块的价值
    cur_value += int(grid[x][y])
    for dx, dy in DIRECTIONS:
        nxt_x, nxt_y = x + dx, y + dy
        # 若下一个点继续进行dfs，应该满足以下三个条件：
        # 1.没有越界
        # 2.在grid中值为"1"或"2"
        # 3.尚未被检查过
        if 0 <= nxt_x < n and 0 <= nxt_y < m:       # 越界判断
            # 在grid中为"1"或"2"，尚未被检查过
            if grid[nxt_x][nxt_y] != "0" and check_list[nxt_x][nxt_y] == 0:
                # 可以进行dfs
                dfs(check_list, nxt_x, nxt_y)


# 最外层的大的双重循环，是用来找DFS的起始搜索位置的
for i in range(n):
    for j in range(m):
        # 找到一个"1"或"2"，并且这个"1"或"2"从未被搜索过：那么可以进行DFS的搜索
        # 1. 值得是"1"或"2"       2. 没被搜索过
        if grid[i][j] != "0" and check_list[i][j] == 0:
            # 初始化当前矿堆的价值为0
            cur_value = 0
            dfs(check_list, i, j)
            # BFS搜索完成，更新最大矿堆的价值
            ans = max(ans, cur_value)

print(ans)

时空复杂度

时间复杂度：O(MN)。

空间复杂度：O(MN)。

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