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《生命的心流》-雪花-人-分型几何学

阅读米哈里·契克森米哈赖的《生命的心流》，记录小小的点滴感悟。

“寒冬眺望窗外，可以见到成千上万相同的雪花漫天飞舞，但如果用放大镜自己观察，立刻就可看出他们形态各异。人也有异曲同工之妙。”

多么美妙而智慧的比喻啊，用雪花片的相似写出了人们的相似，用每片雪花之间的不同写出了每个人之间的不同。

这种既相同又不相同的现象之所以存在，其实是因为描述了同一事物的不同层次。从宏观来看，雪花片都是一样的，但是我们把视角缩小一个量级，关注雪花更微观的结构就会发现，没有哪两片雪花是一模一样的。

这一原理其实对应了数学里的一个分支——分型几何学。

在二十世纪七十年代，法国数学家曼德尔勃罗特在他的著作中探讨了英国的海岸线有多长？这个问题依赖于测量时所使用的尺度。如果用公里作测量单位，从几米到几十米的一些曲折会被忽略；改用米来做单位，测得的总长度会增加，但是一些厘米量级以下的就不能反映出来。还有海沙石的最小尺度是原子和分子，使用更小的尺度也是没有意义的。

自然界中许多事物，具有自相似的“层次”结构，在理想情况下，甚至具有无穷层次。适当的放大或缩小事物的几何尺寸，整个结构并不改变。不少复杂的物理现象，背后就是反映着这类分层次机构的分形几何学。

最后附两张和分型有关的图片带给大家一些直观的认识。

http://www.hengqian.com/upload/art_pic/image/20140820/20140820162633183318.jpg

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