1221. 四平方和（超详细!!）

输入样例：

5

输出样例：

0 0 1 2

本题思路：以空间换时间
由于暴力解法我们至少要枚举三个数，然后计算出第四个数
呢么需要进行三重循环,时间复杂度大概为O(n3),则会超时
所以我们要进行优化来降低时间复杂度
我们的思路是：
将三重循环，拆解成两次二重循环
在第一次循环中，先计算c^2+d^2,然后记录下结果和此时的c,d的值
在第二次循环中，可以直接通过遍历a,b,查找t(t=n-a^2-b^2)
找到的第一组满足a^2+b^2+c^2+d^2=n,的便是字典序最小的，直接输出即可
最重要的怎样存储c^2+d^2？
可以考虑哈希表,也可以使用结构体数组+二分 

 哈希表（unordered_map现在数据加强了过不了，但是可以模拟哈希表）

#include
#include
#include//memset赋值的头文件
#include//使用了sqrt开根号函数
using namespace std;
// typedef pair PII;
const int N=5e6+10;

int n;
int r[N];
// c有根号N种可能，d也是所以组合起来，是2*根号N种>n;
    
    memset(r,-1,sizeof r);
    //先将其附一个特殊值，也就是题目不会出现的值
    //由于a,c,b,d 肯定是>=0
    
    for(int c=0;c*c<=n;c++)
    {
        for(int d=c;c*c+d*d<=n;d++)//为了按字典序输出确保c

 结构体数组+二分 

#include
#include//sort排序函数的头文件
using namespace std;
const int N=5e6+10;
struct Sum{
    int s,c,d;
    bool operator < (const Sum &t) const//重载<原因是应为，为了保证字典序
    {
        if(s !=t.s) return s < t.s;//如果这个s(c*c+d*d)之前出现过则就比较c和d
        if(c !=t.c) return c < t.c;//在s相同时,保证c最小
        return d>n;
    int k=0;
    for(int c=0;c*c<=n;c++)
    {
        for(int d=c;c*c+d*d<=n;d++)
        {
            r[k++]={c*c+d*d,c,d};//{s,c,d},对应的
        }
    }
    
    sort(r,r + k);//使用的是重载的<号
    
    for(int a=0;a*a<=n;a++)
    {
        for(int b=a;a*a+b*b<=n;b++)
        {
            int t=n-(a*a+b*b);
            
            //找到t，由于里面也会有多个值为t但是我们要找到第一个，所以相当于找右条件（最小的大于等于t）的左边界
            int L=0,R=k-1;
            while(L>1;
                if(r[mid].s>=t) R=mid;
                else L=mid+1;
            }
            
            if(r[R].s==t)//如果找到，就直接输出
            {
                cout<