数据结构--栈和队列

栈和队列

定义和特点

栈和队列都是线性表，是插入和删除位置受限制的线性表

栈的特点是后进先出，表现在代码上就是：插入只能从最后插入，删除只能从最后删除
队列的特点是先进先出，表现在代码上就是：插入只能从最后插入，删除只能从前面删除

案例引入

后进先出，实现倒序

先入栈的后匹配


利用栈的特点，可以实现表达式优先级的设置

栈

定义和特点

栈顶正在准备指引a3加入

可以在入栈时穿插出栈，就可以达到不同的效果，但是不可能有cba这种情况，因为c要想先出来，那么ab就要先进去，那么最后只能cba顺序

栈与一般线性表的不同

栈的表示

抽象数据类型的定义

其中 基本操作包括：

栈的实现–顺序存储结构

表示

top指针真正指向的是栈顶元素之上的地址，方便后续操作
stacksize可表示栈可使用的最大容量

基本操作的实现

初始化

注意 同一个数组中的指针相减，得到的是两个指针所指元素相差的元素个数，也就相当于下标相减

首先定义一个栈的数据 封装成一个结构体

这里S是结构体的具体对象，之后的操作都是利用S来调用数据，

S.base=new …
该行的意思是分配一个MAXSIZE长度的数组空间（c++语法）

注意，指针和数组，可以看成一回事

判断栈是否为空

求顺序栈长度

清空顺序栈

直接将top指针指向base指针即可，因为哪怕定义空顺序栈时，我们也不知道每个元素的内容是否为空，随机分配闲置的地址而已

销毁顺序栈

顺序栈的入栈

顺序栈的出栈

对于图中简化代码部分，–S.top是每回合将top指针下移，前面有个*，是调用下移后的指针

栈的实现–链式存储结构

表示

头指针直接指向栈顶结点
并且没有头结点

左边代码最后一行与上面几行结构体的定义无关，而是创建了一个类的对象S，并且是以指针形式，创建了一个指针S
注意，头指针的名字就可以是链栈的名字，也就是，S可以说是此链栈，也可以说是该链栈的头指针

基本操作的实现

初始化

指针置空，等待插入结点

判断链表是否为空

如果头指针还处于置空状态，那么就是空链栈

链栈的入栈

注意最后要将p指针赋值给s指针，不然就把链栈修改了（因为头指针被改，那么链栈的名字也就是改变了，也就是链表被改了）

链栈的出栈

取栈顶元素

栈与递归

队列

定义和特点

表示

这里头尾指针只是逻辑命名，实际上就是两个整数，用来表示操作元素的下标

顺序存储结构的实现与操作

基本操作的实现（顺序表）

入队与出队

入队：直接移动”代指针“（用整数变量来表示数组下表从而发挥类似于指针的作用）来插入元素，并将尾指针移动到下一个位置待命
出队：直接移动“代指针”来丢弃元素，移动头指针丢掉元素

队列的小问题----假上溢

这样，一个队列，只能用满一次，存在假溢出问题

解决方案：利用取余运算，实现循环使用

对指针加一之后的数进行取余：%（maxsize），这样，就可以将指针从头开始循环，具体操作如下

区别队空与队满

队空与队满都是front==rear

解决方案

我们就规定，剩余一个元素不使用，当有n-1个元素时，就认为，队列已满，这样，队满的判断条件就与队空区别开来

初始化

求队列长度

尾指针减去头指针再加上maxqsize 最后括上括号 对 maxqsize取余

循环队列入队

循环队列出队

取队头元素

链式存储结构的实现与操作

表示

左边定义的是结点元素的结构，右边定义的是一条链表的结构，注意，链表结构定义的是非指针类型，所以调用的时候，用“.”来调用

基本操作的实现

初始化

链队列的销毁

入队

注意，定义一个新结点时，指向该结点的新指针也随之定义了，例如上面第一行代码中的p，就是新结点的指针

出队

取队头元素