数学专业相关介绍

作为一个学了四年数学的大四狗，想简单介绍一下数学专业，为准备学习数学的准学弟学妹或者是想要转行学数学的人提供一些参考。

数学专业本科课程

（不同学校设置课程的门数和顺序不同，这里简单介绍我们学校）

1、主要的专业课程的框架和他们之间的联系

(非常重要)数学分析：主要分为极限，函数，微积分，级数四大部分。我个人认为，极限是基础，函数是工具，微积分和级数是重点。

(非常重要)高等代数：矩阵、线性空间的理论和计算方法

(非常重要)解析几何：空间解析几何（中学学的是平面解析几何）

(不难)复变函数：复数域上的微积分（数学分析是实数的微积分）

(基础)常微分方程：解方程，方程只含有一元未知数，未知数是以微分或者积分形式出现的

(有难度，俗称十遍)实变函数：对微积分范围进行扩展，数学分析只能对连续函数作积分，引入测度和L积分后，对不连续函数也能积分

(选修课程，常为考研复试科目)泛函分析：函数的整体性质

(有趣)近世代数：定义不同运算，以及研究不同运算定义在不同集合上代数结构

(抽象)点集拓扑(几何学)：图形拉伸（压缩）后不变的性质微分几何：微积分方法研究几何图形的性质

偏微分方程：解方程，方程含有多元未知数，未知数是以微分或者积分形式出现的

初等数论：初等方法研究数的性质

微分几何：研究三维欧氏空间中的曲线和曲面的数学分支.这个分支从微积分建立伊始就开始了,高斯把它系统化,并且发现了内蕴几何. 粗略地说,内蕴几何的含义就是不需要借助于三维欧氏空间就可以刻画曲面的性质.这使得曲面可以脱离三维空间而独立存在

数分～实变～复变～泛函(～拓扑)

高代～初等数论～近代

常微分～偏微分

解析几何～微分几何

2、学习方法、应该达到的目标和高度

学习方法：对定义多多琢磨，课后题，作业要独立完成，好好看例题，多总结

应该达到的目标和高度：课后题全部可以独立完成并能举一反三，有时间可以看钱吉林和裴礼文