高等数学教材重难点题型总结（一）函数与极限

强化阶段的另一个专题，本专题主要总结高数课本上的经典例题与课后题，尤其一部分加*标的题目，对于冲击高分的同学来说，必须熟练掌握。

（蓝色代表难点，红色代表重点，紫色代表重难点）

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1.根据对应法则判断两函数是否相等

2.反函数的抽象

3.证明有界的充要条件是上有界且下有界

4.根据现有函数抽象定义域

5.有界与收敛的联系辨别

6.数列极限定义的判断题

7.数列极限的证明题

8.根据数列定义求极限

9.数列的综合证明题

10.结合图形判断极限的存在性

11.通过定义证明极限值

12.有关函数极限的综合应用题

13.根据定义证明无穷小

14.用定义证明无穷大

15.极限的基础求解技巧归纳

16.证明极限的运算法则

17.函数夹逼定理的证明

18.利用极限存在准则证明极限值

19.证明无穷小成立

20.利用等价无穷小求极限

21.证明无穷小的传递性

22.讨论函数的间断点情况

23.第一章正统的极限极限求解方式

24.有关函数连续的证明题

25.改变条件使得函数在区间上连续

26.零点定理的相关证明题

27.介值定理的相关证明题