算法学习笔记丨排序 - Day 3

昨天给自己放假了一天没有学习，今天我朋友又给我推了252给我做。这道题要用到排序的思想，他说最好用快排。所以，今天决定学习排序。

在学习排序的过程中，突然发现我昨天冥思苦想的那道合并两个有序链表的题的排序思想，不就是并归排序思路里的一部分吗！我说为什么有的人能够这么轻易的想出很简单的思路，原来一切还是靠积累呀。

废话不多说，首先介绍三个时间复杂度为O()的算法，冒泡排序算法，插入排序算法，选择排序算法。这三个算法在实际应用中用的很少，因为时间复杂度太高，在处理大量数据时，表现不佳。但是学习排序的思路，还是要从它们开始！

冒泡算法就是把一个数排到它应在的正确位置为止。它会从数组开始从前往后遍历，不断比较两个数之间的值，把大的值一直往后排，直到该数的位置不变，再从数组开头重新比较。

插入算法就是把数组分为有序和无序的两部分，不断从无序数组中拿出第一个，去和有序的比较大小，找到适合插入它的位置。

选择算法也是把数组分为有序和无序的两部分，每次去找未排序数组里的最小值，然后把它放在已排序数组里的最后一位。

再介绍两个O()的排序算法，快速排序算法和归并排序算法。这两个算法的中心思想都是，分治，也就是把大问题分解成小的问题，然后去解决小问题，进而解决了大问题。

快排算法的中心思想是有一个轴（pivot），轴的左边全是比它小的数，右边全是比它大的数，然后不断给左右两边无序的数组一个轴，不停地归类大小类，最后达到排序的目的。一般pivot取值为数组中的最右值。

为了实现把数按轴分类，这个的思想是，再次把数组分为两组，一组为比pivot大组，一组为比pivot小组。设有指针i，j。指针i指向大组的开头（这个数组中第一个比pivot大的值），j指针遍历整个数组，当发现比轴小的数时，把它与大组开头的数交换位置。这样就能稳定的分类大组和小组，在j遍历完后，将最右的pivot插入i-1.

归并算法的中心思想是先无脑将数组不断切分为两组（2，4，8，16....组），直到每个数单独一组。然后再重新对它们排序，保证每一个小组里的数是有序的。

怎么实现让它有序呢？这就用到了昨天解决21题用到的思路。因为每次要合并的两个小组都是有序的，所以我们依次比较出它们的最小值就可以了。第一组的A1和第二组的B1比较，把小值放入新数组。然后取该组的第二个值和刚才的较大值进行比较。这样不断两两比较，能够保证放进新数组的值一直都是当前的最小值。因为两个原来的数组已经有序，所以用来作比较的值里，一定有一个是当前最小的。