问题引领 练出精彩

习题是教材的重要组成部分,它承载着巩固知识,发展思维,获得积极情感体验的功能。但在实际教学中却发现:面对课本上司空见惯的题目,很多学生喜欢模仿日常练习的模式,不加思索,提笔就写,在一次次重复的练习中,渐渐丧失对数学学习的兴趣与动力。怎样充分发挥习题的作用,让学生感受到练习的乐趣,从而使练习成为促进学生再学习的加油站?下面以苏教版《数学》六年级上册长方体的练习为例,谈一谈通过问题引领的方法,改变习题呈现方式,促使学生积极主动参与到练习中来,在练习中培养和提升学生的思维能力和学习能力。

1、根据信息,自主提问。

出示教材115页22题:

一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长6分米,宽5分米,高4分米。

师:根据题中的信息,你能提出数学问题吗?

生1:做这个鱼缸,至少需要玻璃多少平方分米?

生2:这个鱼缸的占地面积是多少?

生3:如果鱼缸前面的玻璃打碎了,需要补上一块,补上的这一块玻璃的面积是多少?

生4:这个鱼缸最多可以装水多少升?

生5:将90升水倒入鱼缸里,水深多少分米?

生6:如果鱼缸里的水深2分米,放入一些鹅卵石后,水面上升到了2.5分米,这些鹅卵石的体积一共是多少?

引导学生对以上问题进行分类后,让学生说一说每个题目的解题思路。

〖反思〗求长方体的表面积和体积是学生经常练习的题目,在这里,我只出示信息,创造提问的机会,引导学生根据题目的信息和已有的学习经验自主提出问题,培养了学生的问题意识。从学生提出的问题来看,已经涵盖了课本上的问题,这些常见的基础性问题,对学生的数学思考力和创新能力并没有很大提升,因此教师还需引导学生加深对问题提出的理解。

2、评析问题,促进理解。

师:与体积有关的这三个问题中,你觉得哪个问题比较有意思?说说有意思在哪儿?

生7:生6的问题比较有意思,虽然是求鹅卵石的体积,但实际上是求上升的水的体积。而且,上升的水的高没有告诉我们,需要用2.5-2先算出来 ,再求体积。

生8:我觉得生5的问题比较有意思。这个题需要反过来想,用体积除以长、宽,才能求出水深,而且解决这个问题时,高4分米是个多余条件。

〖反思〗问题没有好坏,这里以“找有意思的问题”为切入点,促使学生继续思考他们所提的问题“有意思”在哪里?引导学生理解了什么是“好问题”,帮助学生加深了对问题本质的理解。

3、顺势而导,提升思维。

师:分析的很好。你说这里4分米是个多余条件,可如果我想要用上“高4分米”这个的条件的话,该提出什么样的问题呢?

生9:将90升水倒入鱼缸,水面离鱼缸口还有多少分米?

生10:先将90升水倒入鱼缸,再倒入多少升水可以将鱼缸倒满?

生11:将90升水倒入鱼缸后,把鱼缸密封起来,再将鱼缸倒过来,让左面当底面,这时鱼缸内的水深多少分米?

生12:将90升水倒入鱼缸后,再把一块50立方分米的铁块,浸没水中,水会溢出来吗?会溢出多少升水?

根据学生提出的问题,教师进行板书,并针对这些问题,组织学生先在小组内交流:哪些问题是你能解决的?哪些问题你感觉有困难?


生13:我会做第1题和第2题。第1题先用90÷6÷5=3(分米),再用4-3=1(分米)就可以了。第2题,直接用6×5×1就求出还需要倒入30升水。

生14:第2题不用那么麻烦,直接用120-90=30(升)就可以了。

师:你们觉得呢?

生:是的,120是鱼缸的容积,减去已经倒入的水,就是还需要倒入的水了。

生15:第一题我还有一个方法:(120-90)÷5÷6=1(分米)。

生16:从第2题,就可以看出,第4题的答案是50-30=20(升),水会溢出20升。

师:你们同意他的想法吗?

生17:我知道,因为鱼缸的容积只有120立方分米,现在已经装了90升水,还剩下30立方分米的空间,而这个铁条的体积是50立方分米,比30大20立方分米,所以放进水里后,水肯定会溢出20升。

师:同学们说的都很有道理,谁愿意来说说第3题的思路呢?

生18:这个题目其实很简单,虽然把鱼缸倒过来了,但里面的水的体积却没有变,还是90升,题中说让左面当底面,就是说底面的长和宽就是5分米和4分米,90÷5÷4就能求出水深是4.5分米。

看到部分同学还是有些不理解,他干脆跑上讲台,画了个图来解释,有了图的帮助,刚才那些不理解的同学恍然大悟。

〖反思〗这个环节是在我的预设之外的,但学生自己提问题,教学流程就取决于学生的生成,当学生说到“高4分米”是个多余条件时,我顺势追问:如果我想要用上“高4分米”这个的条件的话,该提出什么样的问题呢?将学生的思考自然地引向了深处。当学生有了思考,就乐意把自己的问题与大家一起分享,并对其他同伴的问题进行回应,同时学生也更愿意解决自己提出的问题。从学生提问、辨析中可以看出,每个学生都在认真倾听、思考,思维不断碰撞。他们在原有学习经验的基础上,有理有据地阐述,促进了彼此间的合作和交流,在质疑、辨析的过程中,完成了对知识的架构和完善。

数学课程标准指出,数学教学是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。上述教学中,我用问题引领练习,使学生在练习中收获了一片别样的精彩。学生自主提问,留给了学生更多自主思考、主动参与的空间,有效提升了学生的思考能力和学习主动性;师生之间、生生之间互动交流,促使学生主动倾听、辨析别人的思考过程,充分发展了学生倾听、表达、合作的能力,随着思考的深入,学生不但巩固了知识,提升了技能,而且获得了方法,更重要的是,在提出问题和解决问题的过程中,学生的认知结构和思维方式得到了新的整合,他们的数学思维得到了实质性的提升。

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