POJ1182 食物链（并查集）
1、题目解析：
在本题目中，有A，B，C三种动物，三种动物之间存在：A捕食B，B捕食C，C捕食A的奇怪捕食关系。本题目中有N（[1,5000]）只动物，和K（[0,100000]）个消息，其中存在一些消息为错误的（和之前的消息矛盾即视为错误）。题目让我们求出出错的消息的数量。
2、解题思路
首先，需要建立一个并查集，大小为动物总数的三倍。代表每一只动物都有为A动物，B动物，C动物的三种可能。并查集的代码就可以参考书上的代码。我在书上代码的基础上，改了一下变量的名字便于区分。
//并查集数组，其中前三分之一代表A动物，中间的三分之一代表B动物，最后三分之一代表C动物
int disjointSet[MAX_ANIMAL_COUNT*3];
//高度数组，用来路径压缩
int rankArrayForPathCompression[MAX_ANIMAL_COUNT*3];
//初始化并查集
void initDisjointSet() {
for(int i=1; i<(MAX_ANIMAL_COUNT*3); i++) {
//每个节点与自己是同一组
disjointSet[i]=i;
rankArrayForPathCompression[i]=0;
}
//初始化错误消息数量为0
errorMessageCount=0;
}
//查询并查集的树根，顺便进行路径压缩
int findRootNodeAndPathCompression(int nodeId) {
//当前节点就是根节点
if(disjointSet[nodeId]==nodeId) {
return nodeId;
} else {
//向上继续寻找
return disjointSet[nodeId]=findRootNodeAndPathCompression(disjointSet[nodeId]);
}
}
void unite(int nodeIdLeft,int nodeIdRight) {
//寻找各自的根节点
nodeIdLeft=findRootNodeAndPathCompression(nodeIdLeft);
nodeIdRight=findRootNodeAndPathCompression(nodeIdRight);
if(nodeIdLeft==nodeIdRight) {
//本就在同一子树，则不继续合并
return;
}
//不在同一子树，则需要进行合并
if(rankArrayForPathCompression[nodeIdLeft]接下来，我们来分析，题目中说，输入的动物编号比动物总数还多，即为错误，因此我们写一个方法来判断它。
bool isValidInputAnimalId(int firstAnimalId,int secondAnimalId) {
return (firstAnimalId<=animalCount)&&(secondAnimalId<=animalCount);
}接下来，我们来分析，当输入“1 X Y”时，如何操作并查集来代表两只动物为同一类动物。我们要考虑三种情况：都为动物A，都为动物B，都为动物C。因此有了接下来的方法。
//合并两只动物为同一组
void mergeAnimalsIntoGroup(int firstAnimal,int secondAnimal) {
//假设二者都为A
unite(firstAnimal,secondAnimal);
//假设二者都为B
unite(firstAnimal+disjointSetRange,secondAnimal+disjointSetRange);
//假设二者都为C
unite(firstAnimal+disjointSetRange*2,secondAnimal+disjointSetRange*2);
}再然后，我们来考虑“2 X Y”应该如何处理。不难想出，也需要考虑两只动物分别为“A B”，“B C”，“C A”时，因此有了接下来的方法。
//合并两只动物为捕食关系，前者捕食后者
void mergeAnimalEatenRelation(int huntingAnimal,int preyAnimal) {
//假设捕食关系我A与B
unite(huntingAnimal,preyAnimal+disjointSetRange);
//假设捕食关系为B与C
unite(huntingAnimal+disjointSetRange,preyAnimal+disjointSetRange*2);
//假设捕食关系为C与A
unite(huntingAnimal+disjointSetRange*2,preyAnimal);
}接下来就可以分析两只动物是否为捕食关系，只需要考虑一种动物的编号和（另一只动物的编号+分组区间）即可，所以有了接下来的方法。
//是否左边的动物捕食右边的动物
bool isAnimalLeftEatAnimalRight(int animalLeft,int animalRight) {
bool result=false;
//假如animalLeft为A动物，animalRight为B动物
result=result||same(animalLeft,animalRight+disjointSetRange);
//假如animalLeft为B动物，animalRight为C动物
result=result||same(animalLeft+disjointSetRange,animalRight+disjointSetRange*2);
//假如animalLeft为C动物，animalRight为A动物
result=result||same(animalLeft+disjointSetRange*2,animalRight);
return result;
}
//判断两只动物之间是否为捕食关系
bool isEatenRelationBetweenTwoAnimals(int firstAnimal,int secondAnimal) {
bool result=false;
//判断是否为前者捕食后者
result=result||isAnimalLeftEatAnimalRight(firstAnimal,secondAnimal);
//判断是否为后者捕食前者
result=result||isAnimalLeftEatAnimalRight(secondAnimal,firstAnimal);
return result;
}然后也就可以分析出如何判断两只动物是否为同一组的方法。
//判断两只动物是否为同一组
bool isTwoAnimalSameKind(int firstAnimal,int secondAnimal) {
bool result=false;
//两只动物都为A动物
result=result||same(firstAnimal,secondAnimal);
//两只动物都为B动物
result=result||same(firstAnimal+disjointSetRange,secondAnimal+disjointSetRange);
//两只动物都为C动物
result=result||same(firstAnimal+disjointSetRange*2,secondAnimal+disjointSetRange*2);
return result;
}综上，在输入“1 X Y”时，判断是否已经存在捕食关系，如果是，则结果加一，如果不是，则合并二者为一组；在输入“2 X Y”时，判断是否已经为相反（即Y捕食X）捕食关系，是否已经存在两只动物为同一组的捕食关系，如果是则结果计数，否则合并二者的捕食关系。
三、代码
/*
动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，
这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。
思路：在本题目中，需要考虑的就是要找出和前面的某些真的话冲突的话.
例如，
*/
#include
using namespace std;
//最大的动物总数
const int MAX_ANIMAL_COUNT=50009;
//最大的消息数量
const int MAX_MESSAGE_COUNT=100009;
//1代表动物之间是同类的关系
const int ANIMALS_OF_THE_SAME_KIND=1;
//0代表动物之间是捕食的关系
const int THE_FORMER_PREYS_ON_THE_LATTER=2;
//表示并查集区间， 分割三个区间，前三分之一代表A动物，中间的三分之一代表B动物，最后三分之一代表C动物
const int disjointSetRange=50000;
//动物数量
int animalCount;
//消息数量
int messageCount;
//错误消息数量
int errorMessageCount;
//并查集数组，其中前三分之一代表A动物，中间的三分之一代表B动物，最后三分之一代表C动物
int disjointSet[MAX_ANIMAL_COUNT*3];
//高度数组，用来路径压缩
int rankArrayForPathCompression[MAX_ANIMAL_COUNT*3];
//初始化并查集
void initDisjointSet() {
for(int i=1; i<(MAX_ANIMAL_COUNT*3); i++) {
//每个节点与自己是同一组
disjointSet[i]=i;
rankArrayForPathCompression[i]=0;
}
//初始化错误消息数量为0
errorMessageCount=0;
}
//查询并查集的树根，顺便进行路径压缩
int findRootNodeAndPathCompression(int nodeId) {
//当前节点就是根节点
if(disjointSet[nodeId]==nodeId) {
return nodeId;
} else {
//向上继续寻找
return disjointSet[nodeId]=findRootNodeAndPathCompression(disjointSet[nodeId]);
}
}
void unite(int nodeIdLeft,int nodeIdRight) {
//寻找各自的根节点
nodeIdLeft=findRootNodeAndPathCompression(nodeIdLeft);
nodeIdRight=findRootNodeAndPathCompression(nodeIdRight);
if(nodeIdLeft==nodeIdRight) {
//本就在同一子树，则不继续合并
return;
}
//不在同一子树，则需要进行合并
if(rankArrayForPathCompression[nodeIdLeft] 四、总结
每一个小的方法只做一件事情，大的方法作为一个目录，调用小的方法，可以让逻辑更加清晰。
在编写程序过程中，很多时候会因为一个变量没有赋初值或者边界情况考虑不到，导致全盘出错，需要的是静下心调试，分析日志，来寻找原因。