复化辛普森公式求二重积分matlab源码及例题

复化辛普森公式求二重积分matlab源码

直接拷贝到matlab编辑器，傻瓜式操作。具体算法自行探究，网上都有，小编只提供代码。用的好的请加个关注，篱落～～成殇～～再次先行谢过。

%%%%%%%%%%     2020.6.5        %%%%%%%%%
%%%%%%%%%%复化Simpson公式求二重积分%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%     Liu Deping      %%%%%%%%%
clear all;
%%%被积函数及积分上下限导入；
s=input('请输入函数表达式：f = ','s');
f=inline(s);
a = input('请输入积分变量x左边界a的值:');
b = input('请输入积分变量x右边界b的值:');
c = input('请输入积分变量y左边界c的值:');
d = input('请输入积分变量y右边界d的值:');
h1 = input('请输入积分变量x步长h1的值:');
h2 = input('请输入积分变量y步长h2的值:');
m=round((b-a)/h1);
n=round((d-c)/h2);
%%%系数表T，t[i,j]为复化梯形公式的系数；
T=zeros(m+1,n+1);
R=[1,4,1;4,16,4;1,4,1];
for p=0:m/2-1
    for q=0:n/2-1
        for i=1:3
            for j=1:3
                T(i+2*p,j+2*q)=T(i+2*p,j+2*q)+R(i,j);
            end
        end
    end
end
fprintf('系数表：');
T
%%%计算各二维节点函数值，并存放于矩阵F中；
F=zeros(m+1,n+1);
for i=0:m
    for j=0:n
       F(i+1,j+1)=f(a+i*h1,c+j*h2);    
    end
end 
%%%结果输出；
format long;
fprintf('各节点函数值；')
F
fprintf('复化Simpson公式计算结果；')
Snm=(b-a)*(d-c)/(9*m*n)*sum(sum(T.*F))

下面附上一个例题吧，感受一下代码的强大。

只看第(2)问，利用辛普森公式计算积分。(关于第一问的代码可以去关注上一篇文章〈复化梯形公式公式求二重积分matlab源码〉)
步骤:
1.复制代码到matlab编辑器，点击运行;
2.按照提示输入:

3.得到结果(包括系数、节点函数值和积分结果):



如果代码对你有帮助，请加一下关注，如果有问题可以私聊！最后，再次感谢喜欢我的小伙伴。