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霍志杰
docker容器运维
序言本来不想写了,然后记笔记了,但是今天遇到这个问题了再一次,还是写一写吧,加深一下印象因为Docker被墙了,所以拉取Docker镜像的时候,需要通过代理的方式xxxxxxxxxx,此处省略十几个字,然后,在目标主机上面配置代理,但是需要注意的是,docker并不能使用bash的代理配置,所以需要额外配置docker的代理,这里需要注意,一开始认为不需要所以一直不通。配置Docker使用代理的配
- SQL Server数据库基于SQL性能优化
王小工
数据库数据库sql性能优化
以下是SQLServer数据库SQL性能优化的实战策略,综合高频优化场景与核心技巧:一、索引优化1.合理创建索引对WHERE、JOIN、ORDERBY常用字段创建索引,优先选择选择性高的列(如唯一性高的字段)。使用聚集索引(ClusteredIndex)优化范围查询和排序操作,非聚集索引(Non-clusteredIndex)用于单列或组合列查询。避免在频繁更新的列上创建过多索引,以平衡读
- 笔试刷题专题(一)
英雄不问出处~
动态规划贪心字符串栈用字符串模拟栈
文章目录最小花费爬楼梯(动态规划)题解代码数组中两个字符串的最小距离(贪心(dp))题解代码点击消除题解代码最小花费爬楼梯(动态规划)题目链接题解1.状态表示:以i位置为结尾的最小花费2.状态转移方程:dp[i]=min(dp[i-1]+cost[i-1,dp[i-2]+cost[i-2])可以从i-1位置和i-2到达i位置注意dp[i]表示的是i位置之前的最小花费,还要加上该点的位置才是到达这个
- Milvus 本地Ollama向量化markdown文件
慌雨
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言代码测试注意前言提示:这里可以添加本文要记录的大概内容:我在局域网内安装了milvus服务,现在需要把一个文件夹里所有的markdown文档都向量化到milvus数据库中。所用的切分方法是langchain中自带的markdown按照标题切分,且带有标题的metadata,非常清晰。但是用langchain提供的milvu
- 深入理解Java集合框架:构建高效、灵活的数据管理方案
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深入理解Java集合框架:构建高效、灵活的数据管理方案引言Java集合框架(JavaCollectionsFramework,JCF)是Java语言提供的一套用于表示和操作集合的统一架构。它包含了一系列的接口和类,用于存储和操作对象集合,如列表(List)、集合(Set)、映射(Map)和队列(Queue)等。集合框架的设计初衷是为了提供一套灵活、可重用且类型安全的集合数据结构,帮助开发者以统一和
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三、原型模式3.2原型模式同工厂模式一样,原型(Prototype)模式也是一种创建型模式。原型模式通过一个对象(原型对象)克隆出多个一模一样的对象。实际上,该模式与其说是一种设计模式,不如说是一种创建对象的方法(对象克隆),尤其是创建给定类的对象(实例)过程很复杂(例如,要设置许多成员变量的值)时,使用这种设计模式就比较合适。3.2.1通过工厂方法模式演变到原型模式回顾一下前面讲解工厂方法模式时
- Ruby语言的测试脚本
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包罗万象golang开发语言后端
Ruby语言的测试脚本深入解析随着软件开发的迅速发展,测试在软件工程中的重要性愈发明显。越来越多的团队意识到,良好的测试可以大大提高开发效率和软件质量。Ruby语言以其简洁优雅的语法和强大的生态系统,成为了许多开发者的首选。在这篇文章中,我们将深入探讨如何使用Ruby编写测试脚本,包括基础知识、常用工具和最佳实践。1.测试的重要性在了解Ruby测试脚本之前,我们需要首先明白为什么测试如此重要。有效
- 征程 6 基于 Linux 和 Node-Locked License 配置 DSP 开发环境
自动驾驶算法
说明:该文档以征程6上使用的Q8DSP安装为例,同样的步骤在征程5上使用方法类似只是征程6使用的DSP为VP61.获取所需文件在配置征程6的DSP开发环境前,您需要获取以下文件:标准工具链发布包部分(请联系地平线项目对接人获取)OpenExplorer算法工具链Docker镜像OpenExplorer算法工具链交付包(OE包中提供了大量示例,包括DSP示例)OpenExplorer算法工具链中文文
- API调试工具隐藏隐患大揭秘:Apipost离线模式如何破解强制登录难题
当你正在高铁隧道里调试API,突然弹出登录框提示,很多程序员不知道,离开网络环境的开发行为,有可能隐藏着两个隐患:强制登录:调试本机接口须云端授权网络依赖的调试困境:离线环境直接变成数字孤岛当你的账号数据在其他软件上"云端同步"时,Apipost早已通过“支持离线”、”不登陆即可用”的游客模式打破这一僵局。今天我们以国内API开发软件领域里最热门的两款工具Apifox和Apipost为例,通过三组
- 无需登录&离线调试!API开发工具,我为什么选Apipost而不是Apifox?
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许科大
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欢迎欢迎使用Helm文档。Helm是Kubernetes的包管理器,您也可以在CNCFHelm项目过程报告阅读详细的背景信息。HelmHelmProjectJourneyReport|CNCF文档构成Helm有大量的文档。高级组织概述会让您知道在哪里查找特定内容。1、教程如果您是新手,从这里开始,手把手带您通过一系列的步骤创建您的第一个Helmchart。Helm|Docs2、主题引导以相当高的水
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大胆飞猪
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目录function包装器bindfunction包装器function包装器也叫作适配器。C++中的function本质是一个类模板,也是一个包装器。那么我们来看看,我们为什么需要function呢?ret=func(x);//上面func可能是什么呢?那么func可能是函数名?函数指针?函数对象(仿函数对象)?也有可能是//lambda表达式对象?所以这些都是可调用的类型!如此丰富的类型,可能
- SQL必知必会40-SQLite:为什么微信用SQLite存储聊天记录?
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我在上一篇文章中讲了WebSQL,当我们在Chrome、Safari和Firefox等浏览器客户端中使用WebSQL时,会直接操作SQLite。实际上SQLite本身是一个嵌入式的开源数据库引擎,大小只有3M左右,可以将整个SQLite嵌入到应用中,而不用采用传统的客户端/服务器(Client/Server)的架构。这样做的好处就是非常轻便,在许多智能设备和应用中都可以使用SQLite,比如微信就
- 自动化测试:灵活书写XPATH定位路径
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进行UI自动化测试过程中XPATH定位是使用最多的定位方法,但是有时候直接复制出来的XPATH路径会比较长,所以就需要掌握一些更高级的方法,通过询问AI,最终得到了以下方法,感觉很有用,所以记录下来一、基础定位语法绝对路径与相对路径绝对路径:以/开头,从根节点逐层定位(如/html/body/div/input),路径长且易受页面结构调整影响相对路径:以//开头,直接定位目标元素(如//input
- Shell 目录
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反弹shellSUID提权一些疑问什么是SUID:SUID=SetUserID,特殊权限,标志为s(如-rwsr-xr-x),当用户执行该程序时,程序会以文件所有者的权限运行(比如以root身份运行)但是为什么不用sudo密码就能直接运行root呢:无需sudo密码的关键原因——管理员错误配置了sudo权限,配置了NOPASSWD为什么需要SUID?比如说最需要SUID权限的/user/bin/p
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DTMF(双音多频,Dual-ToneMulti-Frequency)是一种用于电话系统的信号技术,通过组合两个不同频率的音频信号来表示数字和符号。以下是DTMF的主要使用背景和应用场景:电话拨号DTMF最常见的用途是电话拨号。当用户按下电话键盘上的数字或符号时,电话会生成两个特定频率的音调,交换机接收并解码这些信号以确定用户拨打的号码。交互式语音应答(IVR)系统DTMF广泛用于IVR系统,用户
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安装脚手架npminstall-gyogenerator-code生成插件模板yocode配置语言支持我这里就自定义一种以.da结尾的语言,修改根目录下的package.json文件的contributes处的属性{"contributes":{"languages":[{"id":"da","aliases":["DA"],"extensions":[".da"],"icon":{"dark":
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//非原创(当时忘记保存大佬连接了,不知道是谁的了,所以没有转载链接,见谅)只需要把名字改改就行如果要实现自动播放:改下这个:controlsautoplaymuted;
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近期开发系统过程中遇到的一个需求,系统给定一个接口,用户可以自定义开发该接口的实现,并将实现打成jar包,上传到系统中。系统完成热部署,并切换该接口的实现。定义简单的接口这里以一个简单的计算器功能为例,接口定义比较简单,直接上代码。public interface Calculator { int calculate(int a, int b); int add(int a, int
- Linux中如何终止进程?这三种办法要刻在脑子里
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Linux技术linux运维服务器
在Linux中,进程是程序运行时的实例。简单来说,每当你启动一个应用(比如Firefox浏览器或一个脚本),系统就会为它创建一个进程,并分配一个唯一的编号——进程ID(简称PID)。通过这个PID,系统知道该如何管理和调度它。但进程并非总是乖乖听话。以下几种情况,可能让你不得不挥起“终结者”之手:无响应:程序卡死,窗口一动不动,怎么点都没反应。资源霸占:某个进程狂吃CPU或内存,让系统慢如蜗牛。任
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学校介绍北京工业大学(北工大,BeijingUniversityofTechnology),坐落于北京市,是一所以工为主,工、理、经、管、文、法、艺术、教育相结合的多科性市属重点大学,也是国家“211工程”建设高校、世界一流学科建设高校。目前学校拥有国家重点一级学科光学工程,国家重点二级学科材料学和结构工程,学校有7个学科跻身2019年QS世界大学排行榜前500,在QS发布的2019年中国大陆大学
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继上一章对rust复合类型中的数组和元组讲解之后,接下来对结构体进行详细的介绍。结构体跟之前讲过的元组有些相像:都是由多种类型组合而成。但是与元组不同的是,结构体可以为内部的每个字段起一个富有含义的名称。因此结构体更加灵活更加强大,你无需依赖这些字段的顺序来访问和解析它们。结构体语法天下无敌的剑士往往也因为他有一柄无双之剑,既然结构体这么强大,那么我们就需要给它配套一套强大的语法,让用户能更好的驾
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- 【Python】multiprocessing 模块:多进程并行计算
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Pythonmultiprocessing模块Python的multiprocessing模块用于多进程并行计算,可以充分利用多核CPU进行任务加速,突破PythonGIL(全局解释器锁)的限制,提高程序执行效率。1.为什么使用multiprocessing?Python默认的threading模块使用线程进行并发,但由于GIL(全局解释器锁)的存在,多线程无法真正实现CPU级别的并行计算,适用于
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@Styles仅仅应用于静态页面的样式复用,stateStyles可以依据组件的内部状态的不同,快速设置不同样式。这就是我们本章要介绍的内容stateStyles(又称为:多态样式)。概述stateStyles是属性方法,可以根据UI内部状态来设置样式,类似于css伪类,但语法不同。ArkUI提供以下五种状态:focused:获焦态。normal:正常态。pressed:按压态。disabled:
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DeepSeekR1思考31秒思考过程用户的问题是关于RecyclerView是否必须直接嵌套在SmartRefreshLayout内才能触发加载更多的功能。根据之前的对话历史,用户之前询问了如何配置SmartRefreshLayout以支持滑动到底部加载更多,尤其是当RecyclerView位于Fragment中的情况。现在用户想确认是否必须直接将RecyclerView放在SmartRefre
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- H100解锁生成式AI算力新纪元
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内容概要英伟达H100GPU以Hopper架构为核心,重新定义了生成式AI的算力边界。其创新性设计聚焦三大技术支柱:第三代TensorCore通过稀疏计算与混合精度支持,显著提升矩阵运算效率;显存带宽优化技术结合HBM3高带宽内存,将数据吞吐量提升至3.35TB/s,有效缓解大规模模型训练中的显存墙问题;动态编程加速器则针对AI工作负载特征实现指令级优化。这些突破使H100在生成式AI训练中实现高
- 行业洞察:未来趋势与发展机遇分析
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内容概要在当今竞争激烈的商业环境中,行业洞察显得尤为重要。企业与投资者需不断关注行业动态,分析和把握市场趋势以获得先机。未来的市场将受到技术进步、消费者需求变化及政策调整等多个因素的影响,因此,深入洞察这些变化有助于在复杂的环境中避免风险并抓住机遇。通过掌握行业趋势,决策者可以更有效地制定战略,有针对性地应对市场挑战。本文将综合现有数据及案例,深入探讨包括科技、金融、制造等关键行业的发展动向,识别
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BatchNormalization理解BatchNormalization:批归一化我们在图像预处理过程中通常会对图像进行标准化处理,这样能够加速网络的收敛,如下图所示,对于Conv1来说输入的就是满足某一分布的特征矩阵,但对于Conv2而言输入的featuremap就不一定满足某一分布规律了(注意这里所说满足某一分布规律并不是指某一个featuremap的数据要满足分布规律,理论上是指整个训练
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe