【力扣】1128. 等价多米诺骨牌对的数量

以下为本人思路以及力扣官方题解

题目

给你一个由一些多米诺骨牌组成的列表 dominoes。
如果其中某一张多米诺骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌，我们就认为这两张牌是等价的。
形式上，dominoes[i] = [a, b] 和 dominoes[j] = [c, d] 等价的前提是 a=c 且 b=d，或是 a=d 且 b=c。
在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。

示例

输入：dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]
输出：1

提示

• 1 <= dominoes.length <= 40000
• 1 <= dominoes[i][j] <= 9

本人思路

我们只要把每一张牌进行比较，找出等价的牌即可。

代码

class Solution {
    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
        int n = dominoes.length;
        int count = 0;
        for(int i=0; i<n-1; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
                if(dominoes[i][0]==dominoes[j][0] && dominoes[i][1]==dominoes[j][1])
                    count ++;
                else if(dominoes[i][0]==dominoes[j][1] && dominoes[i][1]==dominoes[j][0])
                    count ++;
            }
        }
        return count;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n^2)，其中 n 为输入的列表的长度。
• 空间复杂度：O(1)。

提交结果

• 超出时间限制。
  显然这不是一个好算法，当输入的列表长度较长时，时间开销太大。

官方题解 二元组表示 + 计数

本题中我们需要统计所有等价的多米诺骨牌，其中多米诺骨牌使用二元对代表，「等价」的定义是，在允许翻转两个二元对的的情况下，使它们的元素一一对应相等。

于是我们不妨直接让每一个二元对都变为指定的格式，即第一维必须不大于第二维。这样两个二元对「等价」当且仅当两个二元对完全相同。

注意到二元对中的元素均不大于 999，因此我们可以将每一个二元对拼接成一个两位的正整数，即 (x,y)→10x+y。这样就无需使用哈希表统计元素数量，而直接使用长度为 100 的数组即可。

代码

class Solution {
    public int numEquivDominoPairs(int[][] dominoes) {
        int[] num = new int[100];
        int ret = 0;
        for (int[] domino : dominoes) {
            int val = domino[0] < domino[1] ? domino[0] * 10 + domino[1] : domino[1] * 10 + domino[0];
            ret += num[val];
            num[val]++;
        }
        return ret;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是多米诺骨牌的数量。我们至多只需要遍历一次该数组。
• 空间复杂度：O(1)，我们只需要常数的空间存储若干变量。