【力扣】1423. 可获得的最大点数

以下为力扣官方题解，以及本人代码

题目

几张卡牌排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 $cardPoints$ 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 $k$ 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 $cardPoints$ 和整数 $k$，请你返回可以获得的最大点数。

示例1

输入：$cardPoints=[1,2,3,4,5,6,1],k=3$
输出：$12$
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 $1$ 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 $1+6+5=12$ 。

示例2

输入：$cardPoints=[2,2,2],k=2$
输出：$4$
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 $4$。

示例3

输入：$cardPoints=[9,7,7,9,7,7,9],k=7$
输出：$55$
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。

示例4

输入：$cardPoints=[1,1000,1],k=1$
输出：$1$
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 $1$ 。

示例5

输入：$cardPoints=[1,79,80,1,1,1,200,1],k=3$
输出：$202$

提示

1. $1<=cardPoints.length<=10^5$
2. $1<=cardPoints[i]<=10^4$
3. $1<=k<=cardPoints.length$

官方题解 滑动窗口

思路

记数组 $cardPoints$ 的长度为 nnn，由于只能从开头和末尾拿 $k$ 张卡牌，所以最后剩下的必然是连续的 $n-k$ 张卡牌。

我们可以通过求出剩余卡牌点数之和的最小值，来求出拿走卡牌点数之和的最大值。

算法

由于剩余卡牌是连续的，使用一个固定长度为 $n-k$ 的滑动窗口对数组 $cardPoints$ 进行遍历，求出滑动窗口最小值，然后用所有卡牌的点数之和减去该最小值，即得到了拿走卡牌点数之和的最大值。

本人代码

class Solution {
    public int maxScore(int[] cardPoints, int k) {
        int n = cardPoints.length;
        int size = n-k;

        int sum = 0;
        for (int i=0; i<size; i++)
            sum += cardPoints[i];

        int minSum = sum;
        for (int i=size; i<n; i++)
        {
            sum = sum + cardPoints[i] - cardPoints[i-size];
            minSum = Math.min(minSum, sum);
        }

        return Arrays.stream(cardPoints).sum()-minSum;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是 $cardPoints$ 的长度。
• 空间复杂度：$O(1)$。