2023年华数杯赛题浅析

2023年华数杯作为与国赛同频的比赛（周四6点发题，周日晚8点交卷），也是暑期唯一一个正式比赛。今年的报名队伍已经高达​6000多对。基于这么多的人数进行国赛前队伍的练习，以及​其他用途。为了方便大家跟更好的选题，这里首先对华数杯的三道题目进行简要浅析，分析三个问题未来做题阶段可能遇到的难点，已经可能涉及所需要的数模知识。

A 题 隔热材料的结构优化控制研究

A题实质上就是

物理微分方程题目+优化问题（单目标）+引入新约束

以隔热材料为背景设置题目，问题一需要我们建立合适的物理微分方程模型对热导率进行求解；问题二根据给出的数据建立优化模型，以整体热导率为目标函数，单根A纤维的直径及调整织物的经密、纬密、弯曲角度等作为约束条件进行求解​；问题三，问题二优化模型的延深，引入新的条件进行求解。

A题整体难度应该为本次最难，同时预估原题人数也是最少​。建议专业与问题背景极度契合的人​，建模实力很强的队伍进行尝试。

B 题 不透明制品最优配色方案设计

回归分析+0-1优化（决策变量+目标函数+约束条件）

2017C国赛 RGB模型 HVS模型

以不透明有色制品背景引入对相应的问题，主模型可以看作​优化模型。问题背景与国赛2017年C题类似，因此稍后也稍微给大家整理当年的一些资料​方便大家查阅。

问题一、拟合关系式，标准的回归分析类题目​难度不大直接进行求解即可；问题二，涉及到优化模型，以与目标样的色差最接近为目标，构建优化模型​，约束条件有色差要求等等；问题三，在问题二优化模型的基础上引出成本控制和批量配色，​继续求解目标函数；问题四，依旧是问题二三优化模型的深入，寻找前 5 个样本的最优的配色方案。

该题，为纯粹的优化类型题目，因此对于大家的优化模型掌握能力是个考验。整体难度​中等，模型复杂度与2003B露天矿开采相比低了不少。

C 题 母亲身心健康对婴儿成长的影响

多元分析+问卷（问卷步骤信度效度）+回归分析+优化模型+预测（构建指标评价体系）+新约束引入

以​母亲相关指标与婴儿睡眠为背景引出题设，题量较大，但是问题难度为本次比赛最低。因此，选题人数相应的也可能是最多的一道​所以，如何能在众多人中脱颖而出，就需要很注意很多细节，相应的细节在稍后的C题详细版思路中会给大家进行描述，这里仅做简要分析。

问题一，是否存在这样的规律，即进行简单的分析结果，绘制散点图，进行相关性分析即可；问题二，量表题需要进行问卷信度和效度检验，建立一个y与多个X的关系模型，即建立多元线性回归模型即可；问题三，构建优化模型以消耗费用最小为目标函数，根据题目翻译出相应的约束条件进行求解即可；问题无，问题五可以与问题三放在一起求解，即问题五是问题三的拓展，引入了睡眠质量评级这一新的约束条件进行求解。

问题四，分为两部分一、进行综合评价，二、对最后20组数据进行预测，对于问题四评价模型可以自己需要选择合适的模型即可，尽量选择客观评价模型。对于预测后半部分进行预测，这里属于多个自变量对多个因变量，因此这里我个人意见比较推荐大家使用偏最小二乘法回归分析。至于大家有更好的想法，也可以进行尝试。

数据预处理 异常值、缺失值

问题一、相关性分析 多元分析（偏最小二乘）

问题二、问卷信度和效度分析   多元回归分析 （偏最小二乘） 利用模型进行预测
问题三、优化模型

问题四、一.综合评价+综合值阈值设定

二.偏最小二乘法回归分析

问题五、引入新约束 问题三的拓展

选题人数预估：A:B:C=1:2:4

后续，由于个人精力有限，本次比赛将选择C题作为半成品论文以及完整论文的写作题目，8月4号也将为大家展示这两篇论文，给大家提供一种参考答案，方便大家更好的做题。