最短路径之Dijkstra（迪杰斯特拉）路由算法C语言验证

路由算法Dijkstra

迪杰斯特拉算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。
Dijkstra算法一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。

自己记录一下，该代码已在vs中验证。

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#define N 100				/*节点最大个数*/
#define INF 1e7			/*初始化无穷大为*/
int dist[N], p[N], n, m;	/*n为节点个数，m为节点间路线的条数*/
bool flag[N];				/*如果flag[i]=true,说明该顶点i已经加入到集合S；否则i属于集合V-S*/

int route_map[N][N] = { {0,0,   0,   0,   0,   0,   0 },
					    {0,0xff,3,   10,  0xff,30,  100 },
						{0,3,   0xff,5,   0xff,0xff,0xff},
						{0,10,  0xff,0xff,50,  0xff,0xff},
						{0,0xff,0xff,50,  0xff,0xff,10 },
						{0,30,  0xff,0xff,20,  0xff,60 },
						{0,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff,0xff} };	/*带权值的二维图*/

/* 迪杰斯特拉算法，u 表示当前节点 */
void Dijkstra(int u)
{
	for (int i = 1; i <= n; i++)            /********>>>--1--<<<*******/
    {
		dist[i] = route_map[u][i];	        /*初始化源点u到其他各个顶点的最短路径长度*/
		flag[i] = false;                     
		if (dist[i] == INF)                  
			p[i] = -1;	                    /*说明源点u到顶点i无边相连，设置p[i]=-1*/
		else                                 
			p[i] = u;	                    /*说明源点u到顶点i有边相连，设置p[i]=u*/
	}                                        
	flag[u] = true;                         /*初始化集合S中，只有一个元素：源点u*/
	dist[u] = 0;	                        /*初始化源点u的最短路径为0，自己到自己的最短路径*/
	for (int i = 1; i <= n; i++)            /********>>>--2--<<<*******/
    {
    	int temp = INF, t = u;
		for (int j = 1; j <= n; j++)        /********>>>--3--<<<********/
		{
        	if (!flag[j] && dist[j] < temp)	/*在集合V-S中寻找距离源点u最近的顶点t*/
            {
				t = j;	                    /*记录距离源点u最近的顶点*/
				temp = dist[j];         
			}           
		}           
		if (t == u) return;	                /*找不到t跳出循环*/
		flag[t] = true;	                    /*否则，将t加入集合S*/
		for (int j = 1; j <= n; j++)        /*>>--4--<<更新集合V-S中与t邻接的顶点到u的距离*/
        {
			if (!flag[j] && route_map[t][j] < INF)          /*！flag[j]表示j在v-s集合中，route_map[t][j]
			{
            	if (dist[j] > (dist[t] + route_map[t][j]))  /*经过t到达j的路径更短*/
                {
					dist[j] = dist[t] + route_map[t][j];
					p[j] = t;	                            /*记录j的前驱为t*/
				}
			}
		}
	}
}

int main() {
	int u, v, w, st;
	n = 6;		/*设置节点数为6个节点*/
	st = 1;		/*设置当前节点地址为1*/
	Dijkstra(st);
	printf("当前节点所在的位置：%d\n",st);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		printf("当前节点：%d --要去的位置：%d",st,i);
		if (dist[i] == INF)
			printf("sorry,无路可达\n");
		else
			printf("最短距离为: %d\n", dist[i]);
	}
	return 0;
}