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思路:最长重复子序列是以i和j结尾的区间,num[i]=num[j] dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
最长公共子序列,dp[i][j]定义为0-i和0-j区间内最长公共子序列的长度,区间结尾处相等自然等于dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1,不等就继承上一个区间的长度,max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
class Solution {
public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
int[][] dp = new int[text1.length()+1][text2.length()+1];
for (int i = 1; i <= text1.length(); i++) {
char c1 = text1.charAt(i-1);
for (int j = 1; j <= text2.length(); j++) {
if (c1 == text2.charAt(j-1)) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[text1.length()][text2.length()];
}
}
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思路:这个最多数量的不想交的线和最长公共子序列是一样的。
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
int[][] dp = new int[nums1.length+1][nums2.length+1];
for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
if (nums1[i-1] == nums2[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
}else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
return dp[nums1.length][nums2.length];
}
}
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思路:求最长子序列和,dp[i]就只能从两种方式中得出,一种是把num[i]加入前面的子序列,另一种就是把当前的num[i]作为一个新的子序列的开头,dp[i]=max(dp[i-1]+num[i], num[i])
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int[] dp = new int[nums.length];
dp[0] = nums[0];
int max = dp[0];
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
if (max < dp[i]) max = dp[i];
}
return max;
}
}