快速反射镜（FSM）的最优化 matlab仿真

% 目标函数（需要最小化的目标）
% 这三个参数控制了快速反射镜模型的反射率和相位差，从而影响模型的性能表现。
% 在优化过程中，fmincon 函数将寻找最优的参数值，使得目标函数值最小化。
% 具体来说，目标函数的计算过程根据给定的参数值 x 来计算模型的输出 y，并将 y 的平均值作为目标函数的返回值。
% 在每次迭代过程中，fmincon 函数会不断更新参数值，直到找到满足约束条件的最优解。

function obj = fsm_obj(x)
    global a b c
    k = x(1);         % k 是一个参数，用于调节指数衰减的速率。
    alpha = x(2);   % alpha 是一个参数，用于调节余弦项的频率。
    beta = x(3);     % beta 是一个参数，用于调节余弦项的相位。
    t = 0:0.1:10;
    y = a + b * exp(-k * t) .* cos(alpha * t + beta) + c * t;
    % 表示了一个用于计算快速反射镜模型输出的公式。
% a 是模型的常数项，表示快速反射镜模型在 t = 0 时的初始值。
% b 是一个参数，用于调节指数衰减项的幅度。
% exp(-k * t) 是指数衰减项，它随着时间 t 的增加而递减。
% cos(alpha * t + beta) 是余弦项，它具有频率为 alpha 的振荡行为，并且通过相位 beta 进行了调整。
% c 是一个参数，用于调节线性项的斜率。
% c * t 是线性项，它随着时间 t 的增加而线性增加。
% 通过将这些项组合在一起，公式计算出快速反射镜模型在给定时间 t 上的输出值 y。
% 这个公式代表了快速反射镜模型中各个参数对输出结果的影响，通过优化这些参数的值，可以调整模型的性能以满足特定的优化目标。
    obj = mean(y); % 目标函数为 y 的平均值
end

% 约束函数（k、alpha 和 beta 需要在一定范围内）
function [c, ceq] = fsm_constraints(x)
    k = x(1);
    alpha = x(2);
    beta = x(3);
    c = []; % 不等式约束
    ceq = [k + alpha + beta - 1]; % 等式约束
end

% 主函数
function fsm_optimization()
    global a b c
    a = 1;
    b = 2;
    c = 0.5;
    
    % 设置初始参数值
    x0 = [0.5, 0.5, 0.5];
    
    % 设置优化问题的上下界
    lb = [0, 0, 0];
    ub = [1, 1, 1];
    
    % 设置约束条件函数
    nonlcon = @fsm_constraints;
    
    % 设置优化选项 iter迭代次数
    options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter');
    
    % 执行优化
    [x_opt, fval] = fmincon(@fsm_obj, x0, [], [], [], [], lb, ub, nonlcon, options);
    
    % 打印优化结果
    disp('优化结果：');
    disp(['最优参数值：', num2str(x_opt)]);
    disp(['最优目标函数值：', num2str(fval)]);
end

% 全局变量定义
global a b c

% 调用主函数进行优化
fsm_optimization();