“蔚来杯“2022牛客暑期多校训练营10-F Shannon Switching Game?

原题题面：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33195/F

题目大意

The Shannon switching game的变体规则如下：
给定可能有重边的无向图$G=(V,E)(1\le |V|\le 100,1\le |E|\le 10000)$，和两个点$s,t\in V$。最初在$d$点上有一个令牌。两个玩家Join Player和Cut Player轮流进行以下操作，Cut Player先手：

• 如果轮到Join Player，假如令牌在点$u$，则选择边$(u,v)\in E$，删除它并将令牌移动到点$v$。
• 如果轮到Cut Player，假如令牌在点$u$，则选择边$(u,v)\in E$，删除它。
  当任意玩家无法进行操作时，游戏结束。
  如果令牌在游戏期间到达点$t$，则Join Player获胜。反之Cut Player获胜。

假设双方均采用最优策略，给定图$G$，求谁会获胜。

解题思路

考虑与$t$相连的点能到达$t$该满足什么条件，显然应保证至少有两条边连向$t$，在考虑对于任意点$u$，该如何保证到达能够到达$t$的点，显然要保证至少有两条边连向能够到达$t$的点。按时此思路跑一遍$BFS$即可。

代码实现

#include
using namespace std;
int n,m,s,t;
int a[105][105],vis[105],cnt,dp[105];
void bfs(){
	queue<int>qu;
	qu.push(t);
	vis[t]++;
	while(!qu.empty()){
		int k=qu.front();
		qu.pop();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(a[i][k]){
				dp[i]+=a[i][k];
				if(!vis[i]&&dp[i]>1){
					qu.push(i);
					vis[i]++;
				} 
			}
		}
	}
}
void solve(){
	cin>>n>>m>>s>>t;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		a[u][v]++;
		a[v][u]++;
	}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	bfs();
	if(dp[s]>1){
		puts("Join Player");
		return;
	}
	puts("Cut Player");
}
int T;
int main(){
	cin>>T;
	while(T--)solve();
}