3.环形链表

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题目链接:https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/description/

环形链表

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

  示例 1：

输入： head = [3,2,0,-4], pos = 1 输出： true 解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入： head = [1,2], pos = 0 输出： true 解释： 链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入： head = [1], pos = -1 输出： false 解释： 链表中没有环。

提示：

• 链表中节点的数目范围是 [0, 10的4次方]
• -10的5次方 <= Node.val <= 10的5次方
• pos 为 -1 或者链表中的一个 有效索引 。

• 链表结构如下 ```java class ListNode { int val; ListNode next;

  ListNode(int x) { val = x; next = null; } ```

进阶： 你能用 O(1)(即，常量)内存解决此问题吗？

方法一：哈希表

最容易想到的方法是遍历所有节点，每次遍历到一个节点时，判断该节点此前是否被访问过。

具体地，我们可以使用哈希表来存储所有已经访问过的节点。每次我们到达一个节点，如果该节点已经存在于哈希表中，则说明该链表是环形链表，否则就将该节点加入哈希表中。重复这一过程，直到我们遍历完整个链表即可。

使用哈希表,将链表中的所有节点添加到Set中,如果添加失败说明存在相同的元素,即存在环返回true 如果将整个链表都成功添加到了Set集合,说明没有环返回false即可。

链接：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/solutions/440042/huan-xing-lian-biao-by-leetcode-solution/

```java class ListNode { int val; ListNode next;

ListNode(int x) {
    val = x;
    next = null;
}

public class Solution {
    public boolean hasCycleUseSet(ListNode head) {
        Set set = new HashSet();
        //如果链表不为空 跳出循环 直接返回false
        while (head != null) {
            //如果添加失败 返回true
            if (!set.add(head)) {
                return true;
            }
            //将指针指向链表的下一个元素
            head = head.next;
        }
        return false;
    }
}

} ```

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。最坏情况下我们需要遍历每个节点一次。

空间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。主要为哈希表的开销，最坏情况下我们需要将每个节点插入到哈希表中一次。

方法二:快慢指针

本方法需要读者对「Floyd 判圈算法」(又称龟兔赛跑算法)有所了解。

假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动，「兔子」跑得快，「乌龟」跑得慢。当「乌龟」和「兔子」从链表上的同一个节点开始移动时，如果该链表中没有环，那么「兔子」将一直处于「乌龟」的前方；如果该链表中有环，那么「兔子」会先于「乌龟」进入环，并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时，由于「兔子」的速度快，它一定会在某个时刻与乌龟相遇，即套了「乌龟」若干圈。

我们可以根据上述思路来解决本题。具体地，我们定义两个指针，一快一慢。慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。初始时，慢指针在位置 head，而快指针在位置 head.next。这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部，该链表不为环形链表。

```java class ListNode { int val; ListNode next;

ListNode(int x) {
    val = x;
    next = null;
}

public class Solution {
    public boolean hasCycleUseFloyd(ListNode head) {
        //如果头结点或者第二个节点为空 必然不可能存在环
        if (head == null || head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head.next;
        while (slow != fast) {
            //关键代码在这里 如果fast节点或者fast节点的后置节点为空 说明整个链表遍历完了
            //能遍历完必然无环
            //此处做fast.next判空,另外一个作用是防止fast.next.next抛出空指针异常
            if (fast == null || fast.next == null) {
                return false;
            }
            //步进 慢节点步进1步 快节点步进2步
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
        }
        return true;
    }
}

} ``` 为什么我们要规定初始时慢指针在位置 head，快指针在位置 head.next，而不是两个指针都在位置 head(即与「乌龟」和「兔子」中的叙述相同)?

观察下面的代码，我们使用的是 while 循环，循环条件先于循环体。由于循环条件一定是判断快慢指针是否重合，如果我们将两个指针初始都置于 head，那么 while 循环就不会执行。因此，我们可以假想一个在 head 之前的虚拟节点，慢指针从虚拟节点移动一步到达 head，快指针从虚拟节点移动两步到达 head.next，这样我们就可以使用 while 循环了。

当然，我们也可以使用 do-while 循环。此时，我们就可以把快慢指针的初始值都置为 head。

复杂度分析

时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。

当链表中不存在环时，快指针将先于慢指针到达链表尾部，链表中每个节点至多被访问两次。

当链表中存在环时，每一轮移动后，快慢指针的距离将减小一。而初始距离为环的长度，因此至多移动 NNN 轮。

空间复杂度：O(1)。我们只使用了两个指针的额外空间。