面试热题(前中序遍历构建树)

       给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。

       题目中是给定两个数组，一个是存放这颗树的前序遍历的数组，一个是存放这棵树的中序遍历的数组，解这道题的关键我们首先要知道树的前中序遍历分别指的是什么？它们两者之间到底存在着什么关系？解下来让我们一探究竟

前序遍历：

       前序遍历的遍历顺序是中左右，先遍历自己，后遍历自己的左子树，最后再遍历自己的右子树，由上图已知该树的前序遍历为[3，9，20，15，7]

中序遍历：

       中序遍历的遍历顺序是左中右，先遍历左子树，后遍历自己，最后再遍历自己的右子树，由上图已知该树的中序遍历为[9，3，15，20，7]

 观看这两个数组，有没有发现什么特别的地方？

       树是一种天然的递归结构，每棵子树也可以称为一棵独立的树，根据上图我们不难发现，数组中的元素是严格按照中左右的顺序填充的

 

 根据上图我们不难发现，数组中的元素是严格按照中左右的顺序填充的

所以我们再来看这两个数组的特点：

 我们已经得知了这两个数组中的相存的特点，接下来就可以撸代码了

• 我们要通过数组中的元素值得到该元素在数组中的索引为位置，所们先要使用Map结构的数据结构去对我们的中序遍历时的数据进行预处理

 Map map=new HashMap<>();
 for(int i=0;i

• 然后开始我们的构建函数dfs（前序数组，前序开始的位置，前序结束的位置，中序数组，中序开始的位置，中序结束的位置）

 return dfs(preorder,0,preorder.length-1,inorder,0,inorder.length-1);

• 递归时如果出先了开始位置比结束位置还要大的时候，这种情况肯定是不满足我们的条件的，所以直接抛出null就可以了

if(pStart>pEnd||iStart>iEnd){
            return null;
        }

• 通过前序遍历数组拿到我们相对根节点，然后通过map去查询我们中序数组中我们的相对根节点的索引index，因为我们的中序遍历是左中右，所以中序遍历中的index-iStart的长度就是我们相对子树的节点的个数

 int val=preorder[pStart];
        TreeNode root=new TreeNode(val);
        int size=map.get(val);
        int length=size-iStart;

• 最后开始dfs，构造左右子树，这道题就完成了

    //     不包括当前的根结点   前序取不到起点（左开右闭）   中序取不到终点（左闭右开）
 root.left=dfs(preorder,pStart+1,pStart+length,inorder,iStart,size-1);
    //                  左子树下一次递归的起点 
   root.right=dfs(preorder,pStart+length+1,pEnd,inorder,size+1,iEnd);
    //                  右子树下一次递归的起点

接下来上源码供大家参考：

  Map map=new HashMap<>();
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder==null||inorder==null){
            return null;
        }
        for(int i=0;ipEnd||iStart>iEnd){
            return null;
        }
        int val=preorder[pStart];
        TreeNode root=new TreeNode(val);
        int size=map.get(val);
        int length=size-iStart;
        root.left=dfs(preorder,pStart+1,pStart+length,inorder,iStart,size-1);
        root.right=dfs(preorder,pStart+length+1,pEnd,inorder,size+1,iEnd);
        return root;
    }