Leetcode-每日一题【剑指 Offer 17. 打印从1到最大的n位数】

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：2

示例 2：

输入：n = 7
输出：21

示例 3：

输入：n = 0
输出：1

提示：

0 <= n <= 100

解题思路

1.题目要求我们求出该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法，这道题跟斐波那契数列有着同样的思路，f(n) = f(n-1) + f(n-2),至于为什么是这样我们一起来看一下图

举个例子：假设我们有五层台阶

我们可以看到第五层台阶的跳法就是f(3)和f(4)跳法的总和，只不过在每一种跳法后面加了个5而已，这跟斐波那契数列如出一辙，所以我们使用斐波那契数列的做法解决这个问题。

 3.首先如果青蛙只想上第一个台阶或第零个台阶那么他的跳法就是 1，我们直接return 1，然后我们设置三个变量a、b、c，

a指向第0个台阶的跳法，b指向第一个台阶的跳法，c指向第二个台阶的跳法，那么               c = a + b , 之后我们让a = b，b = c 。

c = a + b 这样我们就得到了第三个台阶的跳法，以此类推，直到 c 指向了 n，我们就得到了第 n 个台阶的跳法。 

代码实现

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if(n <= 1){
            return 1;
        }
        int a = 1;
        int b = 1;
        int c = 0;
        for(int i = 2; i <= n; i++){
            c = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;

    }
}

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