Tire树, ac自动机

弱智如我，只会模板

一、Tire树

1. 经典的板子

插入一个单词、查询是否有这个单词

void insert(string s){
	int p = 0, n = s.size();
	for(int i=0; i

2. 经典应用

求最大的异或对(也可以用来求一个数组的最大连续异或和，求个前缀就行了)

题目链接：最大异或对

其中son[31*N][2]的第一维代表最大的可能节点个数，即所有单词的最大长度和。2代表2进制，只有0和1。

#include 
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int son[31*N][2], idx;
int a[N];
void insert(int val){
	int p = 0;
	for(int i=30; i>=0; i--){ //31bit, 0~30
		int x = (val>>i)&1;
		if(!son[p][x]) son[p][x] = ++idx;
		p = son[p][x];
	}
} 
int query(int val){
	int p = 0, res = 0;
	for(int i = 30; i>=0; i--){ //从最大位开始找 
		int x = val>>i&1; 
		res<<=1; //将res(之前的结果)左移一位  
		if(son[p][!x]){ // 如果x的该为是1，就去0的地方找，反则反之；往不同的地方去，异或值会大 
			p = son[p][!x];
			++res; //因为不同，所以该位的结果是1 
		}
		else p = son[p][x]; 
	}
	return res;
}
int main() {
	int n; cin>>n;
	for(int i = 1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	for(int i = 1; i<=n; i++) insert(a[i]);
	int ans = 0;
	for(int i = 1; i<=n; i++){
		ans = max(ans, query(a[i]));
	}
	cout<

3. 如果对这个子数组长度有限制

假如这个子数组的最大长度是m，需要稍微改一下插入，题目链接：最大异或和

#include 
using namespace std;
const int N = 1e5+20;
int son[31*N][2], idx, cnt[31*N], a[N]; 

void insert(int val, int v){
	int p = 0;
	for(int i=30; i>=0; i--){
		int x = val>>i&1;
		if(!son[p][x]) son[p][x] =++idx; 
		p = son[p][x];
		cnt[p]+=v; 
		//cnt存储编号为p的节点出现的次数 
	} 
}
int query(int val){
	int p = 0, res = 0;
	for(int i=30; i>=0; i--){
		int x = val>>i&1;
		res<<=1;
		if(cnt[son[p][!x]]){ 
		//某个节点可能已经出现过,son[p][x]不为0,但是由于删除, 他相当于没有了,所以用cnt来判断 
			p = son[p][!x];
			res++;
		}
		else p = son[p][x];
	}
	return res;
} 
int main() {
	int x;
	int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; i++){
		 scanf("%d", &x);
		 a[i] = a[i-1]^x;
	}
    insert(0,1); 
	int ans = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		if(i>m) insert(a[i-m-1], -1); //a[i]^a[i-m]可表示长度为m的异或和, 因此需要把a[i-m-1]删除 
		ans = max(ans, query(a[i]));
		insert(a[i], 1);		
	}
	cout<

好了我就只会到这里了

二、AC自动机

只会板子，原理半懂不懂，我真的哭死TAT。可以用来查询多个字符串在主串中是否出现过。

luogu题目链接：P3808 【模板】AC 自动机（简单版）

#include 
#include 
using namespace std;
const int N = 1e6+5; //单词总长度
int son[N][26], cnt[N], q[N], idx;
int ne[N];
void insert(string s){
	int p = 0, n = s.size();
	for(int i=0; i>s;
		insert(s);
	}
	build(); //建ac树 
	cin>>s;
	
	n = s.size();
	int res = 0;
	for(int i = 0, j = 0; i