Circle of Mistery 2023牛客暑期多校训练营5 B

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题目大意：给出一个n个数的数组a，求一个排列，使其形成的其中一个置换环上的数的和>=k，并使产生的逆序对数量最少

1<=n<=1e3;-1e6<=k<=1e6;-1e6<=ai<=1e6

tips:关于置换环是什么可以看这道经典题D. Lucky Permutation codeforces1768D_timidcatt的博客-CSDN博客

思路：一个置换环内产生的逆序对最少为n-1，例如在n=4时，2,3,4,1构成的置换环。首先，如果数组中有大于>=k的数，答案肯定是0，所以在k小于等于0时，有答案的充要条件也就是存在a[i]>=k。

然后因为数组中有负数，而要想和>=k，肯定要选正数，那么我们选择的正数之间肯定还会夹杂负数，为了尽量产生少的影响，所以要保持p[i]=i（因为递增数组的逆序对数量为0，每交换一对相邻数，都会使逆序对数量改变1），那么就会产生如2,5,6,3,4,1这样的置换环排列置换环部分也就是2,5,6,1这部分产生的贡献就是环的大小-1,中间的3,4分别会与环最右边的数，和左边环中第一个数产生一个逆序对，所以中间不在环中的每一个数贡献都是2，所以对于一个满足要求的区间，它的答案即为（区间长度-环的大小）*2+环的大小-1=区间长度*2-换的大小

然后我们找这样的区间，可以贪心一下，我们从上面的式子可以看出，要想答案最小，就要找一个最短的区间，并且使里面的环的大小最大。

要找一个最短的区间，显然需要区间端点都是正数，可以用尺取的方式找到这样的一个区间，要是区间里的环最大，区间里的大于等于0的数肯定都选，负数就要用一个大根堆存起来，在找到合法区间后，尽可能加上大的负数，这样就能使得答案最小

//#include<__msvc_all_public_headers.hpp>
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e3 + 5;
const int INF = 0x7fffffff;
const ll MOD = 998244353;
int a[N];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    t = 1;
    while (t--)
    {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        bool flag = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cin >> a[i];
            if (a[i] >= k)
                flag = 1;//先特判逆序对数量为0的情况
        }
        if (flag)
        {
            cout << 0 << endl;
            return 0;
        }
        int ans = INF;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if (a[i] <= 0)
                continue;//找到一个正数作为区间左端点
            int cnt = 0;
            int sum = 0;
            priority_queueout;
            for (int j = i; j <= n; j++)
            {
                if (a[j] >= 0)
                {//正数都选进环里
                    sum += a[j];
                    cnt++;//记录环的大小
                }
                else
                {
                    out.push(a[j]);//记录区间内的负数
                }
                if (sum < k)
                    continue;//找一个和>=k的区间                 
                while (!out.empty() && sum + out.top() >= k)
                {//尽可能的选更多的负数
                    int temp = out.top();
                    sum += temp;
                    out.pop();
                    cnt++;
                }
                ans = min(ans, (j - i + 1 - cnt) * 2 + cnt - 1);//维护答案最小值
                break;//继续去找下一个区间                
            }
        }
        if (ans == INF)
        {
            cout << -1 << endl;
        }
        else
            cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}