2020年第十一届蓝桥杯省赛Java A组真题解析（带源码）

第一题: 门牌制作（填空题）
        【问题描述】
        小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
        这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。
        小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字
        符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、 0、 1、 7，即需要 1 个
        字符 0， 2 个字符 1， 1 个字符 7。
        请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？

分析：遍历1到2020，将int类型转换为String类型，遍历判断String类型中的每个字符，判断是否等于'2'

package A组2020年;

public class _1门牌制作 {
	public static void main(String[] args) {
		int ans = 0;
		for(int i=1;i<=2020;i++) {
			String s = String.valueOf(i);
			for(int j = 0;j

第二题: 既约分数（填空题）
        【问题描述】
        如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
        例如，3/4，5/2，1/8，7/1都是既约分数。
        请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括 1和 2020）

分析：1.双重循环，遍历分子和分母；

2.利用欧几里得算法判断两个数是否互质（最大公约数为1）；

3.去重，互质就加入哈希表（HashSet表中相同的数只会出现一次）

package A组2020年;

import java.util.HashSet;

public class _2既约分数 {
	public static void main(String[] args) {
		HashSet set = new HashSet<>(); 
		for(int i = 1;i<2021;i++) {
			for(int j = 1;j < 2021;j++) {
				if(gcd(i,j) == 1) {
					set.add((double)i/(double)j);
				}
			}
		}
		System.out.print(set.size());
	}
	
	static int gcd(int a,int b) {
		if(b == 0) return a;
		else return gcd(b,a%b);
	}
}

第三题: 蛇形填数（填空题）
        【问题描述】
        如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。

         容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列 的数是多少？

分析：将图片侧过来看能看出，第一行1；第二行3，2；第三行4，5，6。。。。行为奇数时正序，偶数时逆序，奇数行才有正中间的数（第同行同列）。

这样很快就可以将整个图形输出（金字塔形状），

 

第20个奇数行第20类就是我们的答案

package A组2020年;

public class _3蛇形填数 {
	public static void main(String[] args) {
		int n = 1;
		for(int i = 1;i<=40; i++) {
			if(i%2 == 1) {
				for(int j=0;j=n;k--) {
					System.out.print(k+" ");
		
				}
				n += i;
			}
			
			System.out.print("\n");
		}
		
//		System.out.print("761");
	}
}

 第三题：七段码（填空题）

小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。

上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。
小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。

答案：80

第五题：平面分割（填空题）

20个圆和20条直线最多能把平面分成多少部分？

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

第六题：成绩分析（程序设计）

小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是 一个 0 到 100 的整数。
请计算这次考试的最高分、最低分和平均分。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n，表示考试人数。 接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。
【输出格式】
输出三行。
第一行包含一个整数，表示最高分。
第二行包含一个整数，表示最低分。
第三行包含一个实数，四舍五入保留正好两位小数，表示平均分。
【样例输入】
7
80
92
56
74
88
99
10
【样例输出】
99
10
71.29
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，1≤n≤100。
对于所有评测用例，1≤n≤10000。

分析：无

package A组2020年;

import java.util.Scanner;

public class _6成绩分析 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int n = input.nextInt();
		int sum = 0;
		int min = 1000;
		int max = -1;
		for(int i=0;i < n;i++) {
			int j = input.nextInt();
			sum += j;
			min = Math.min(min, j);
			max = Math.max(max, j);
		}
		System.out.println(max);
		System.out.println(min);
		System.out.printf("%.2f",(double)sum/n);
	}
}

 第七题：回文日期（程序设计）

2020年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020年2月2日。因为如果将这个日期按 yyyymmdd 的格式写成一个8位数是 20200202 ，恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。

有人表示 20200202 是“千年一遇”的特殊日子。对此小明很不认同，因为不到2年之后就是下一个回文日期：20211202 即2021年12月2日。

也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即2121年12月12日。算不上“千年一遇”，顶多算“千年两遇”。
给定一个8位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。

【输入格式】
输入包含一个八位整数 ，表示日期。
【输出格式】
输出两行，每行1个八位数。
第一行表示下一个回文日期，第二行表示下一个 型的回文日期。
【样例输入】
20200202
【样例输出】
20211202
21211212
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，10000101<=N<=89991231， 保证 N 是一个合法日期的 8 位数表示

分析：1.遍历从n+1(题目给的日期+1)到99999999

2.每个数先判断是不是合法日期

3.然后判断是不是回文日期或者ABABBABA类型的日期

注意：1.闰年2月有29天

2.A 和 B不能相等

import java.util.Scanner;


//AC
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		String date = input.nextLine();
		int n = Integer.valueOf(date);
		boolean Palindrome=false,AB = false;
		int ans1=0;
		int ans2 = 0;
		while(!Palindrome || !AB) {
			n++;
			if(check(n)){//说明日期合法
				//2.判断是不是回文日期
				if(f1(n)) {//是回文日期
//					System.out.println(n);
					if(!Palindrome) {
						Palindrome = true;
						ans1 = n;
				// 		continue;
					}
					//3.判断是不是ABABBABA类型
					if(f3(n)) {//是AB型
						if(!AB) {
							AB = true;
							ans2 = n;
						}
					}
				}
				
				
				
			}
		}
		System.out.println(ans1);
		System.out.println(ans2);
		
	}
	
	  static boolean f3(int i){//ABABBABA 型的回文日期
	        String s = String.valueOf(i);
	        if(s.charAt(0) == s.charAt(1))return false;
	        String a = s.substring(0,2);
	        String b = s.substring(2,4);;
	        String c = s.substring(4,6);;;
	        String d = s.substring(6,8);

	        if (!a.equals(b) || !c.equals(d))return false;
	        return true;
	    }
	  
	static boolean f2(int n) {//ABABBABA
		String s = String.valueOf(n);
		if(s.charAt(0) != s.charAt(2) || s.charAt(0) != s.charAt(5) || s.charAt(0) != s.charAt(7) ) return false;
		if(s.charAt(1) != s.charAt(3) || s.charAt(1) != s.charAt(4) || s.charAt(1) != s.charAt(6) ) return false;
		return true;
	}
	
	static boolean f1(int n) {
		char[] date = new char[String.valueOf(n).length()];
		for(int i = 0; i 12 || month <=0 || year<=0 || day <=0) {
			return false;
		}
		if( (year%4==0&&year%100!=0) || year%400==0) {//判断是不是润年，闰年有29天
			m[2]++;
		}
		if(day > m[month]) {
			return false;
		}
		
		
		return true;
	}
}

第八题：子串分值

对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f(S) 为 S 中恰好出现一次的字符个数。例如 f(“aba”)=1，f(“abc”)=3, f(“aaa”)=0。

现在给定一个字符串 S[0…n-1]（长度为 n），请你计算对于所有 S 的非空子串 S[i…j] (0<=i<=j 
  
分析：
 
  
1.统计每个字母出现的位置
  2.计算每个位置的贡献
 举个例子：
       ***a**a***a****
       第二个a对答案的贡献就是:
 
  
      *a
       **a     即与前一个a位置差再减一
       a*
       a**
       a***    即与后一个a位置差再减一
       *a*
       *a**
       *a***
       **a*
       **a**
       **a***   即上述两结果的乘积
       (L+R)+L*R+1
 
  

//100分
//重点：注意数据范围

public class _8字串分值 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		String s = input.nextLine();
		long[] SL = new long[s.length()];
		long[] SR = new long[s.length()];
		
		for(int i=0; i=0 && s.charAt(j) != s.charAt(i)) {
				j--;
				SL[i]++;
			}
			//2.找右边有几个
			int k = i + 1;
			while(k < s.length() && s.charAt(k) != s.charAt(i)) {
				k++;
				SR[i]++;
			}
			
		}
		
		long ans = 0;
		for(int i=0; i