一题思考-2022-11-25

第9题。

根据直线解析式，可以求出与x轴、y轴的交点坐标分别是（6，0）、（0，8），所以OA=6，OB=8，从而由勾股定理可求AB=10，利用对称性知道AC=10，所以OC=4，连接CM，利用对称性知道CM=BM，不妨设OM=x，则BM=CM=8-x，利用勾股定理可求。

第10题。

把点C的横坐标2代入正比例函数，就可以求出点C的坐标，再代入一次函数，又可以求出k，从而确定一次函数的表达式，也就能够求出点A的坐标好，而一次函数其实可以变成方程，同理，也能变成，故方程组的解就是直线交点的坐标。

第24题。

（1）函数的图像过点（4，3b），可以代入，得，求得，所以，令，可以求出的值，于是知道与轴的交点坐标。

（2）函数的图像经过点（m，0），可以代入，得，求得，所以，令，求出的值，本题就可以求证。

（3）因为函数的图像不经过第一象限，所以，过第二、三、四象限，也就是,，又过（2，-3），所以，,于是可以组成关于k的不等式组，求k的范围。