高精度算法

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(411条消息) 高精度加法_会笑的小熊的博客-CSDN博客

(411条消息) 高精度乘法_会笑的小熊的博客-CSDN博客

(411条消息) 高精度减法_会笑的小熊的博客-CSDN博客

目录

P1601 A+B Problem（高精）

P1303 A*B Problem

P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和

P1591 阶乘数码 

P1249 最大乘积

---

P1601 A+B Problem（高精）

vector版

vector add(vector &A, vector &B)
{
    vector C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++)
    {
        if (i < A.size())
            t += A[i];
        if (i < B.size())
            t += B[i];
        C.pb(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t)
        C.pb(t);
    return C;
}

inline void solve()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    vector A, B;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
        A.pb(a[i] - '0');
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
        B.pb(b[i] - '0');
    auto C = add(A, B);
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
        cout << C[i];
}

数组版 

const int N = 1e5 + 10;
int A[N], B[N], C[N]; // 将每位数字保存在数组中
inline void solve()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    int s1 = a.size(), s2 = b.size();
    // 将第一个乘数逆序保存在数组A[1],A[2]....中
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
        A[s1 - i] = a[i] - '0';
    for (int i = 0; i < b.size(); i++)
        B[s2 - i] = b[i] - '0';
    for (int i = 1; i <= s1 || i <= s2; i++)
    {
        if (i <= s1)
            C[i - 1] += A[i]; // 将每一次求的值相加
        if (i <= s2)
            C[i - 1] += B[i];
        C[i] += C[i - 1] / 10; // 将十位数字加到下一位
        C[i - 1] %= 10;        // 将个位数字保存在当前位
    }
    int s = s1 + s2;
    while (C[s] == 0 && s > 0) // 若最高位为0 则位数减一
        s--;
    if (s == 0)
        cout << 0 << endl;
    else
    {
        for (int i = s; i >= 0; i--) // 倒叙输出 由高位到低位
            cout << C[i];
    }
}

P1303 A*B Problem

const int N = 1e5 + 10;
int A[N], B[N], C[1000010]; // 将每位数字保存在数组中
inline void solve()
{
    string a, b;
    cin >> a >> b;
    int s1 = a.size(), s2 = b.size();
    // 将第一个乘数逆序保存在数组A[1],A[2]....中
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
        A[s1 - i] = a[i] - '0';
    for (int i = 0; i < b.size(); i++)
        B[s2 - i] = b[i] - '0';
    for (int i = 1; i <= s1; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= s2; j++)
        {
            C[i + j - 1] += A[i] * B[j];   // 将每一次求的值相加
            C[i + j] += C[i + j - 1] / 10; // 将十位数字加到下一位
            C[i + j - 1] %= 10;            // 将个位数字保存在当前位
        }
    }
    int s = s1 + s2;
    while (C[s] == 0 && s > 0) // 若最高位为0 则位数减一
        s--;
    if (s == 0)
        cout << 0 << endl;
    else
    {
        for (int i = s; i >= 1; i--) // 倒叙输出 由高位到低位
            cout << C[i];
    }
}

P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和

int A[1010] = {0}, B[1010] = {0};
inline void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    A[0] = B[0] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 100; j++)
            B[j] *= i;   //预处理阶乘
        for (int j = 0; j < 100; j++)
        {

            B[j + 1] += B[j] / 10;
            B[j] %= 10;
        }
        for (int j = 0; j < 100; j++)
        {
            A[j] += B[j];
            A[j + 1] += A[j] / 10;
            A[j] %= 10;
        }
    }
    int i = 100;
    while (i >= 0 && A[i] == 0)
        i--;
    for (int j = i; j >= 0; j--)
        cout << A[j];
}

P1591 阶乘数码 

vector mul(vector &A, int b)
{
    vector C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i++)
    {
        if (i < A.size())
            t += A[i] * b;
        C.pb(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0)
        C.pop_back();
    return C;
}

inline void solve()
{
    int n, a;
    cin >> n >> a;
    vector A;
    int cnt = 0;
    A.pb(1);
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        A = mul(A, i);
    for (int i = 0; i < A.size(); i++)
        if (A[i] == a)
            cnt++;
    cout << cnt << endl;
}

P1249 最大乘积

LuoGu P1249 最大乘积（数论 + 前缀和） | 码农家园 (codenong.com)

int d[10010];

vector mul(vector &A, int b)
{
    vector C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i++)
    {
        if (i < A.size())
            t += A[i] * b;
        C.pb(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0)
        C.pop_back();
    return C;
}

void process(int n)
{
    int s = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        s += i;
        d[i] = true;
        if (s > n)
        {
            if (s - n == 1)
            {
                d[2] = false;
                d[i] = false;
                d[i + 1] = true;
                break;
            }
            d[s - n] = false;
            break;
        }
    }
}

inline void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    process(n);
    for (int i = 0; i < 10010; i++)
    {
        if (d[i])
            cout << i << ' ';
    }
    cout << endl;
    vector A;
    A.pb(1);
    for (int i = 0; i < 10010; i++)
    {
        if (d[i])
            A = mul(A, i);
    }
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
        cout << A[i];
}