高精度算法
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(411条消息) 高精度加法_会笑的小熊的博客-CSDN博客
(411条消息) 高精度乘法_会笑的小熊的博客-CSDN博客
(411条消息) 高精度减法_会笑的小熊的博客-CSDN博客
目录
P1601 A+B Problem（高精）
P1303 A*B Problem
P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和
P1591 阶乘数码
P1249 最大乘积
P1601 A+B Problem（高精）
vector版
vector add(vector &A, vector &B)
{
vector C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++)
{
if (i < A.size())
t += A[i];
if (i < B.size())
t += B[i];
C.pb(t % 10);
t /= 10;
}
if (t)
C.pb(t);
return C;
}
inline void solve()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
vector A, B;
for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i--)
A.pb(a[i] - '0');
for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i--)
B.pb(b[i] - '0');
auto C = add(A, B);
for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << C[i];
} 数组版
const int N = 1e5 + 10;
int A[N], B[N], C[N]; // 将每位数字保存在数组中
inline void solve()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
int s1 = a.size(), s2 = b.size();
// 将第一个乘数逆序保存在数组A[1],A[2]....中
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
A[s1 - i] = a[i] - '0';
for (int i = 0; i < b.size(); i++)
B[s2 - i] = b[i] - '0';
for (int i = 1; i <= s1 || i <= s2; i++)
{
if (i <= s1)
C[i - 1] += A[i]; // 将每一次求的值相加
if (i <= s2)
C[i - 1] += B[i];
C[i] += C[i - 1] / 10; // 将十位数字加到下一位
C[i - 1] %= 10; // 将个位数字保存在当前位
}
int s = s1 + s2;
while (C[s] == 0 && s > 0) // 若最高位为0 则位数减一
s--;
if (s == 0)
cout << 0 << endl;
else
{
for (int i = s; i >= 0; i--) // 倒叙输出 由高位到低位
cout << C[i];
}
}P1303 A*B Problem
const int N = 1e5 + 10;
int A[N], B[N], C[1000010]; // 将每位数字保存在数组中
inline void solve()
{
string a, b;
cin >> a >> b;
int s1 = a.size(), s2 = b.size();
// 将第一个乘数逆序保存在数组A[1],A[2]....中
for (int i = 0; i < a.size(); i++)
A[s1 - i] = a[i] - '0';
for (int i = 0; i < b.size(); i++)
B[s2 - i] = b[i] - '0';
for (int i = 1; i <= s1; i++)
{
for (int j = 1; j <= s2; j++)
{
C[i + j - 1] += A[i] * B[j]; // 将每一次求的值相加
C[i + j] += C[i + j - 1] / 10; // 将十位数字加到下一位
C[i + j - 1] %= 10; // 将个位数字保存在当前位
}
}
int s = s1 + s2;
while (C[s] == 0 && s > 0) // 若最高位为0 则位数减一
s--;
if (s == 0)
cout << 0 << endl;
else
{
for (int i = s; i >= 1; i--) // 倒叙输出 由高位到低位
cout << C[i];
}
}P1009 [NOIP1998 普及组] 阶乘之和
int A[1010] = {0}, B[1010] = {0};
inline void solve()
{
int n;
cin >> n;
A[0] = B[0] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
for (int j = 0; j < 100; j++)
B[j] *= i; //预处理阶乘
for (int j = 0; j < 100; j++)
{
B[j + 1] += B[j] / 10;
B[j] %= 10;
}
for (int j = 0; j < 100; j++)
{
A[j] += B[j];
A[j + 1] += A[j] / 10;
A[j] %= 10;
}
}
int i = 100;
while (i >= 0 && A[i] == 0)
i--;
for (int j = i; j >= 0; j--)
cout << A[j];
}P1591 阶乘数码
vector mul(vector &A, int b)
{
vector C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size() || t; i++)
{
if (i < A.size())
t += A[i] * b;
C.pb(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0)
C.pop_back();
return C;
}
inline void solve()
{
int n, a;
cin >> n >> a;
vector A;
int cnt = 0;
A.pb(1);
for (int i = 2; i <= n; i++)
A = mul(A, i);
for (int i = 0; i < A.size(); i++)
if (A[i] == a)
cnt++;
cout << cnt << endl;
} P1249 最大乘积
LuoGu P1249 最大乘积（数论 + 前缀和） | 码农家园 (codenong.com)
int d[10010];
vector mul(vector &A, int b)
{
vector C;
int t = 0;
for (int i = 0; i < A.size() || t; i++)
{
if (i < A.size())
t += A[i] * b;
C.pb(t % 10);
t /= 10;
}
while (C.size() > 1 && C.back() == 0)
C.pop_back();
return C;
}
void process(int n)
{
int s = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
s += i;
d[i] = true;
if (s > n)
{
if (s - n == 1)
{
d[2] = false;
d[i] = false;
d[i + 1] = true;
break;
}
d[s - n] = false;
break;
}
}
}
inline void solve()
{
int n;
cin >> n;
process(n);
for (int i = 0; i < 10010; i++)
{
if (d[i])
cout << i << ' ';
}
cout << endl;
vector A;
A.pb(1);
for (int i = 0; i < 10010; i++)
{
if (d[i])
A = mul(A, i);
}
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--)
cout << A[i];
}