一.毛管的概念

由于底层中流体流动的空间是一些弯弯曲曲、大小不等、彼此曲折相通的复杂小孔道，这些孔道可看成是变断面、且表面粗糙的毛细管。而储层岩石则可以看为一个多维的相互连通的毛细管网络，以下毛细管束模型是将毛细管网络简化成由大小相同的毛细管构成的模型，用平均半径代表它变化的孔隙尺寸，由于真实的流体流过的距离与简化模型的直线距离油差异，这里引入一个迂曲系数进行校正。由于流体1渗流的基本空间是毛管，因此研究油气水在毛管中出现的特性就显得十分重要了。

迂曲系数计算公式

毛细管束简化模型

二.毛管中的液体上升

如下图所示，我们可以看到同样材质的纸条将其插入红色液体中，由于毛细管力的存在使其克服重力向上吸附，同时由于不同纸条的宽度d的大小也导致液面上升高度有所差别，下面我们就来定量分析一下。

生活中的毛细现象

2.1气液体系的毛细管力

毛管压力：毛管中弯液面两侧非润湿相与湿相的压力差，是润湿张力与界面张力σ共同作用对其弯液面内部产生的附加压力。

水倾向于润湿管壁内部表面，在下图的B'处存在三个界面表面张力σ12（空气与水）、σ23（空气与管壁）、σ13（管壁与水）

B'处三相周界受力：σ23-σ13（附着张力/润湿张力）=σ12cosθ（指向凹液面内侧）

水柱受到向上及向下的力：（σ23-σ13）*2πr=πr2pgh-----------h=2σ12cosθrpg

示意图

三.毛管压力的性质

3.1基本性质

1.毛管力为毛管中弯液面两侧非湿相与湿相的压力差，是润湿张力与界面张力σ共同作用对其弯液面内部产生的附加压力。

2.毛管压力方向指向弯液面凹侧；大小为液柱产生的压力，且Pa与cosθ、σ成正比，与r成反比。

3.毛管力存在于任何方向放置的毛细管中。

4.当岩石亲水、水在毛管力的作用下会自动进入岩心，这个过程称作吸吮过程或自吸过程；当岩石亲油，必须施加外力克服毛管力，岩心才能吸水，该过程称为驱替过程。

3.2亲油亲水性

1.Pc与毛管半径r成反比，r越小，Pc越大；

2.Pc与两相流体的界面自由能σ成正比，σ越大Pc越大；

3.Pc与cosθ成正比，θ<90°时，毛管孔道亲水，毛管力Pc为正，水面自发上升；θ>90°时，毛管孔道亲油毛管力Pc为负，水面自发下降；

4.倾斜毛管的毛管力的特征（如图）

水平毛细管驱油示意图

毛管压力的概念和性质