【C语言】表达式求值和char的取值范围

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前言

今天来补充点操作符方面的知识，涉及整形提升和算数转换，还有一些类型的取值范围的计算。

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表达式求值

表达式是如何求值的？
表达式求值的顺序一部分是由操作符的优先级和结合性决定。
同样，有些表达式的操作数在求值的过程中可能需要转换为其他类型。

1.整形提升

整形提升也叫隐式类型转换，我们一般很难察觉到的。
概念
C的整型算术运算总是至少以缺省（默认）整型类型的精度来进行的。
为了获得这个精度，表达式中的字符和短整型操作数在使用之前被转换为普通整型，这种转换称为整型提升。
简单讲，就是short和char在计算时要转换成int计算。整形提升就是针对类型小于整形的类型。
意义
表达式的整型运算要在CPU的相应运算器件内执行，CPU内整型运算器(ALU)的操作数的字节长度一般就是int的字节长度，同时也是CPU的通用寄存器的长度。
因此，即使两个char类型的相加，在CPU执行时实际上也要先转换为CPU内整型操作数的标准长度。
通用CPU（general-purpose CPU）是难以直接实现两个8比特字节直接相加运算（虽然机器指令中可能有这种字节相加指令）。所以，表达式中各种长度可能小于int长度的整型值，都必须先转换为int或unsigned int，然后才能送入CPU去执行运算。
例子

int main()
{
	char a = 3;
	char b =127;
	char c = a + b;
	printf("%d",c);
	return 0;
}

结果是什么？130？
错，答案是-126。
为什么？
接下我们会详细讲到，以及如何进行整形提升。

解析

1. 3是整形，有4个字节，二进制位是00000000000000000000000000000011。a的类型是char，占1个字节，二进制位8位。将3放在a中会发生截断。所以a的二进制位00000011。

2. 同样，127放到char b中也会发生截断。

3. 接下来，a和b进行计算（相加）需要进行整形提升。
   那如何进行整形提升？
   （1）有符号正数的提升
   
   （2）有符号负数的提升
   
   （3）无符号数的提升
   

4. a和b都是char类型，高位是符号位，符号位为0，所以高位补0。

00000000000000000000000000000001//a的二进制
00000000000000000000000001111111//b的二进制

5. 再对两者进行相加，结果为

00000000000000000000000010000010

因为要放在char类型的c中，同样需要进行截断。

10000010//c的二进制

6. 我们用%d打印整形，所以用%d来打印char类型，需要进行整形提升。我们计算的是变量的二进制补码，就是说要打印到屏幕上需要转换成原码。已知char是有符号的char，高位为符号位，补位需要根据符号位。
   c的符号位为1，所以高位补1。

11111111111111111111111110000010//c的补码

再求原码(符号位不变，其他位按位取反再加一)

10000000000000000000000001111110//c的原码

7.这个结果不就是-126。
注意
在打印char时先整形提升，再求原码。

例子

int main()
{
char c = 1;
printf("%u\n", sizeof(c));
printf("%u\n", sizeof(+c));
printf("%u\n", sizeof(-c));
return 0;
}

结果是1 4 4
第一个单纯计算c的类型大小，c是char类型，大小为一个字节。
第二个和第三个有+和-操作符构成表达式，对c进行计算。需要整形提升，提升为整形，所以计算的是整形类型的大小。

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2.char的取值范围

众所周知，char的类型大小是一个字节，八个比特。char有有符号的char和无符号的char两种。
我们先来讨论
有符号的char的取值范围
先列出char的所有可能取值的范围。

当高位为0时，表示正数，从上到下，从0开始依次加1。最大为01111111，值为127。
当高位为1时，表示负数，因为这是储存在内存中的补码，所以得转换成原码，从下到上，从-1开始依次减一，到10000001，值为-127。此时我们发现10000000是原码和补码相同，无法确定它的值，所以规定为-128。

结论
有符号的char的取值范围为-128~127。
无符号的char
无符号的char最高位为有效位，所以最小值从0开始，到255结束。
结论
无符号的char的取值范围为0~255。
轻松了解
我们可以画一张图来轻松解决这个问题。

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3.算术转换

概念
如果某个操作符的操作数是不同的类型，那么需要把其中一个操作数的类型转换成另一个操作数的类型。
算术转换的要求

long double
double
float
unsigned long int
long int
unsigned int
int

在上面的列表中，如果两个操作数的类型不同，排名较后的操作数的类型进行计算时会转换成排名较前的操作数的类型。
例子

int a = 3;
float f = 3.14f;
a+f;

+操作符两边操作数类型不同，需要进行算术转换，int的类型排名较后，所以需要转换float类型。
问题

float f = 3.14;
int a = 0;
a = f;

把精度高的float转换成int，可能会导致精度丢失。
总结
大小小于整形的类型进行计算时需要进行整形提升，大于或等于整形类型进行计算时需要进行算术转换。

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4.操作符的属性

影响表达式求值的三个重要因素：

• 操作符的优先级
• 操作符的结合性
• 是否控制求值顺序

注意
有关操作符优先级的结合性和优先级的表格在c语言操作符下最后面

1. 相邻操作符才找优先级，按照优先级高低计算。

int a = b * 2 + c /3 + d % 4;

** 和+是相邻操作符，* 的优先级高，先计算
而*和/不相邻，无法进行比较

2. 当操作符的优先级相同时，结合性起作用。

int a = b + c + d;

有两个+操作符，此时考虑+的结合性：从左到右。

3. 控制求值顺序的四个操作符有（&&、||、？：、，），也在c语言操作符中讲到，这里就不一一介绍了。

一些问题的表达式
例1

int a = 2;
int b = a  +  ++a;

请问b的值如何得来的？
我们已知++的优先级高于+的优先级，那肯定是先对a进行+1，那么前面的a的值是在++后才赋给a的，还是先把2赋给前面的a，再对a进行+1,最后把3赋给后面的a？
所以这个表达式有问题，他的结果可能是4，也可能是5。

例2

int fun()
{
  static int count = 1;
  return ++count;
}
int main()
{
  int answer;
  answer = fun() - fun() * fun();
  printf( "%d\n", answer);//输出多少？
  return 0;
}

我们已知*的优先级高于-，那么我们却不知道那个fun先调用。
编译器可以有以下的调用顺序。

在不同的调用顺序下会有不同的值。所以这也是一个问题表达式。

总结
我们写出的表达式如果不能通过操作符的属性确定唯一的计算路径，那这个表达式就是存在问题的。

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总结

今天我们了解了表达式求值的两种隐性转换，还了解了char类型的取值范围，还有操作符的属性。
如果发现有什么不对的地方，请多多指正！感谢！