csp2021-09-2 非零段划分

题目连接：非零段划分
非零段可以理解为孤立的岛屿，不同的岛屿之间用 $0$ 分隔开。
选择一个正整数$p$，将所有小于$p$的数都变为 $0$ ，可以理解为海平面上涨到 $p$ 的位置，$p$ 以下的部分都被淹没，求孤立岛屿数最大是多少。
可以先考虑 $p=10001$ 的情况：所有数字都被海水淹没了，显然只有 $0$ 个岛屿。然后海平面逐渐下降，观察岛屿数量的变化。可以看出：每当一个凸峰出现，岛屿数就多了一个；而每当一个凹谷出现，原本相邻的两个岛屿就被这个凹谷连接在了一起，岛屿数减少一个。
因此可以考虑差分。$cnt[i]$ 表示海平面下降到 $i$ 时，答案的变化量。
凸峰点和凹谷点的判断需要注意平面（如 1 2 2 1 ）的存在：若连续一段数字相同，可以把他们合并成一个点（1 2 1），这样对答案不会产生影响，可以使用 std::unique() 函数来去掉相邻重复元素。

#include
using namespace std;
int a[500005];
int cnt[10005]= {0};
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d",a+i);
	a[0]=a[n+1]=0;									//边界默认为0
	n=unique(a,a+n+2)-a;							//去掉相邻重复元素
	for(int i=1; i<n-1; i++)
		if(a[i-1]<a[i]&&a[i]>a[i+1])				//大于左右则为凸峰，对答案贡献了1。因去重，不存在等于左右情况
			cnt[a[i]]++;
		else if(a[i-1]>a[i]&&a[i]<a[i+1])
			cnt[a[i]]--;
	int ans=0,sum=0;
	for(int i=10000; i>0; i--) {
		sum+=cnt[i];								//差分的前缀和即为单点的答案
		ans=max(ans,sum);
	}
	printf("%d\n",ans);
}