Mysql索引底层数据结构和算法详解（一）

1、索引的定义
索引定义：索引是帮助MySQL高效获取数据的排好序的数据结构
为什么需要索引，mysql表中的数据，都是存储在磁盘中，而且不是不规律的，对磁盘的I/O操作是很消耗性能的、数据不规律的原因，例如：表中第一次新增了一条数据，存储在了磁盘中的A区域，过了一会又存储了第二条数据，那么第二条数据，不一定就存储在A附近的磁盘空间里，因为在间隔的时间中，可能存在其他程序运行将A旁边的磁盘占满，因此，第二条数据可能存储在E区，所以每一次的I/O都是很消耗性能的。
画黑板，敲重点，索引定义的 关键词，排好序、数据结构，首选是数据结构；
2、索引的数据结构
我们知道mysql索引底层使用的是b+树，所以我们要明白为什么选用b+树，而不选择其他的。（其他的包括：二叉树、红黑树、hash表、b-树；）
2.1 二叉树

如图1所示，如果我们需要查询col2=89的数据，在没有索引的情况下，我们需要进行6次查询才能最终获取结果，如果索引是二叉树，根据二叉树的特性，我们需要三次就可以查询到数据。
不能使用二叉树的原因，如果面对索引字段是自增的情况，若查询col1=6数据，也需要查询六次才能找到数据，所以二叉树不符合，如下图

2.2 红黑树
红黑树称二叉平衡，他可以避免上述二叉树的弊端，但是面对大数量的数据时，红黑树的高度不可控，因为，每一次查询节点，都是一次对磁盘的I/O操作，百万数据若使用红黑树，那么查询数据最多可能需要进行几十次的I/O操作，每一次的I/O操作都是很耗费性能的操作，因此红黑树数据结构是不满足mysql需求的
2.3 B-树
为了解决红黑树的弊端-------数据量太大导致树的高度不可控，B-树将节点内存扩大，每个节点可以存储很多节点。将树的高度维持在3，因此解决了树高度不可控的问题，且节点中的数据key从左到右递增排列，叶节点的指针为空 如下图所示，好像b-树已经解决上述所有数据结构的问题。但为什么使用的是b-树的变种（b+树），而没用使用B-树呢。接着分析B+树的结构

2.4：B+树
b+树在b-树基础进行了改变
1、非叶子节点不存储data，只存索引（冗余索引） 可以存放更多索引
2、叶子节点包含所有索引字段
3、叶子节点用指针连接，提高区间访问的性能
4、折半查找计算存储的节点

show global status like 'innodb_page_size’命令

可以查询节点存储的内存大小，（16KB），假设考虑字段类型有文本情况，一行数据大小为1KB，则节点能存储16条。
我们可以计算一下一个节点能够存储多少索引，假设主键类型是bigint（8个字节）
计算结果如下图
两千万的数据在B+数中的树的高度只有3，说明最多进行3次I/O，相对于没有索引则可能需要几千万次IO，对比优劣可见，再者，mysql可能会把根节点放在内存中（常驻内存），则叶子节点就不需要进行I/O操作，且mysql有的版本是将所有的非叶子节点都存放在常驻内存中，那么实际查询数据，可能只用进行一次I/O操作。