操作系统——内存管理例题
1、关于分配策略例题
case1：某系统的空闲分区见下表，如有下列作业：96KB，20KB，200KB，分别采用首次适应算法和最佳适应算法来处理这些作业序列，哪种算法能满足该作业序列请求？
| 分区号 | 大小 | 始址 |
| 1 | 32KB | 100K |
| 2 | 10KB | 150K |
| 3 | 5KB | 200K |
| 4 | 218KB | 220K |
| 5 | 96KB | 530K |
首次适应算法是选取第一个满足96KB的分区，即选取4号分区，218KB；
选取第一个满足 20KB的分区，即选取1号分区，32KB；
选取第一个满足 200KB的分区，无满足空闲分区，作业序列请求无法满足；
最佳适应算法是选取大于96KB且最接近的分区，即选取5号分区，96KB；
选取选取大于20KB且最接近的分区，即选取1号分区，32KB；
选取选取大于200KB且最接近的分区，即选取4号分区，218KB；作业序列请求满足；
分配处理之后的空闲分区表：
| 分区号 | 大小 | 始址 |
| 1 | 12KB | 120K |
| 2 | 10KB | 150K |
| 3 | 5KB | 200K |
| 4 | 18KB | 420K |
| 5 | 0KB | * |
2、逻辑地址转换物理地址
case1：
解答：相联存储器（TLB）就是快表（具有并行查找能力的高速缓冲存储器），用来存放当前访问的若干页表项，加速地址变换过程。而内存中的页表称为慢表（地址转换过程是第一次访问页表，确定所存取的数据或指令的物理地址，第二次是根据地址存取数据或指令）【注意进制问题】
（1）因为页面是32B=2^5,则页内偏移量是5位，其余是页号
（2）101（八进制）=001 000 001（二进制），则0010为页号，转成十进制为2，在相联存储器中对应页帧号f3
204（八进制）=010 000 100（二进制），则0100为页号，转成十进制为4，不在相联存储器中，查内存表可知页帧号为f5,并用其更新相联存储器中的一项
576（八进制）=101 111 110（二进制），则1011为页号，转成十进制为11，超出页表范围，即产生越界中断
case 2：
答： 页面大小1KB=2^10B，页内偏移量是10位
0AC5H= 0000 10/10 1100 0101B，00010=2,逻辑页号为2，物理块号为4，物理地址是0001 00/10 1100 0101B=12C5H
1AC5H= 0001 10/10 1100 0101B，,逻辑页号为6，不在页面映射表中，会产生缺页中断，系统进行缺页中断处理
3AC5H= 0011 10/10 1100 0101B，,逻辑页号为14，该用户程序只有10页，因此系统会产生越界中断。
case 3：
设某计算机的逻辑地址空间和物理地址空间均为64KB，按字节编址。操作系统最多为一个进程分配4页物理内存，页的大小为1KB，并采用固定分配局部置换策略。在时刻260前，某进程内存分配与访问情况如下表所示：
| 页号 | 页框号 | 装入时间 | 访问时间 |
| 0 | 7 | 130 | 250 |
| 1 | 4 | 230 | 230 |
| 2 | 2 | 200 | 240 |
| 3 | 9 | 160 | 245 |
当该进程执行到时刻260时候，要访问逻辑地址17CAH,问题：
（1）该逻辑地址对应的页号是多少？
（H表示16机制，0~9: 0000~1001,A~F:1010~1111）
17CAH = 0001（1） 0111（7） 1100（C） 1010（A）
页面大小为1KB=2^10，则页内偏移量是10位，则前6位为页号，0001 01=5，对应页号为5
（2）采用FIFO，计算该逻辑地址对应的物理地址？
按照FIFO，先替换的页框号是7（最先装入），逻辑地址是0001 11|11 1100 1010，|前是页框号，页内偏移量不变，转成16进制为1FCAH
（3）采用LRU，计算该逻辑地址对应的物理地址？
LRU是最近最长时间未被访问，访问时间最早的是230，即页框号为4，0001 00|11 1100 1010，|前是页框号，页内偏移量不变，转成16进制为13CAH
case 4：
段号0，内存始址为210，段长是500，则段内位移430（逻辑地址）是合法的，对应物理地址是210+430=640
段号1，内存始址为2350，段长是20，则段内位移10（逻辑地址）是合法的，对应物理地址是2350+10=2360
段号2，内存始址为100，段长是90，则段内位移500（逻辑地址）是不合法的，段内位移超过段长，为非法地址
段号3，内存始址为1350，段长是590，则段内位移400（逻辑地址）是合法的，对应物理地址是1350+400=1750
段号4，内存始址为1938，段长是95，则段内位移112（逻辑地址）是不合法的，段内位移超过段长，为非法地址
不存在第5段
case 5：
答：
（1）页面大小：64KB/16=4KB
进程长度：4KB×4=16KB
（2）
| 页号 | 块号 | 逻辑地址 |
| 0 | 9 | （0,0） |
| 1 | 0 | （1,72） |
| 2 | 1 | （2,1023） |
| 3 | 14 | （3,99） |
页面大小为4KB=2^12B，页内偏移量为12位，16个物理块，需要4位标记（0000-1111）
页号为0的初始地址：1001 0000 0000 0000B，即9000H
页号为1的初始地址：0000 0000 0000 0000B，即0000H
页号为2的初始地址：0001 0000 0000 0000B，即1000H
页号为3的初始地址：1110 0000 0000 0000B，即E000H
（3）
0,0的二进制是0000，内存地址（9,0）=1001 0000 0000 0000B,即9000H
1,72的二进制是0100 1000，内存地址（0,72）=0000 0000 0100 1000B,即0048H
2,1023的二进制是0011 1111 1111，内存地址（1,1023）=0001 0011 1111 1111B,即13FFH
3,99的二进制是0110 0011，内存地址（14,99）=1110 0000 0110 0011B,即E063H
case 6
答：页面大小64B=2^6B，页内偏移量为6位，进程长度为702/64=10余62 ，即需要11个页面
（八进制转二进制，占3位）
0105 =0 0100 0101B，页号为001，即1，页帧号F1，能在快表中查到，页内偏移是00 0101B=5，物理地址是（F1，5）
0217=0 1000 1111B，页号为010，即2，页帧号F2，能在快表中查到，页内偏移是00 1111B=15，物理地址是（F2，15）
0567=1 0111 0111B，页号为101，即5，页帧号F5，能在内存页表中查到，页内偏移是11 0111B=55，物理地址是（F5，55）
01120=0010 0101 0000B，页号为0010 01，即9，页帧号F9，能在内存页表中查到，页内偏移是11 0111B=16，物理地址是（F9，16）
02500=0101 0100 0000B，页号为0101 01，即21，超过最大页表，产生越界中断。
case 7
【额外】
页表长度是指一共有多少页，页表项长度是页地址占的存储空间
页表项构成：页号+物理内存中的块号
逻辑地址构成：页号+页内偏移量
物理地址构成：物理块号+页内偏移量
答：
（1）由页面大小为4KB可知，页内偏移量是12位
三级页表结构，计算页表大小，可知页表是页号到物理块号的映射，每个页表项长度是4B，页面大小是4KB，则每页需要的页表项个数4KB/4B=2^10,
| 一级页表 | 二级页表 | 三级页表 | 页内偏移量 |
| 10 | 10 | 10 | 12 |
虚拟空间大小2^42B=4TB。
页面大小和页表项之间有必然的联系么？【转】_weixin_34408717的博客-CSDN博客
（2）
设页面大小为2^a可知，页内偏移量是a位
四级页表结构，计算页表大小，可知页表是页号到物理块号的映射，每个页表项长度是8B，页面大小是2^a，则每页需要的页表项个数2^a/8B=2^（a-3）,每级索引为是a-3，4×（a-3）+a<=64,a<=15.2,a=15,
则2^15=32KB
case 8
（1）64KB=2^16B,1KB=2^10B,则页内偏移量是10位，页号是16-10=6位
17CAH=0001 01|11 1100 1010B，页号为000101B=5
（2）FIFO：首先替换页号为0（装入时间最早）的，页框号为7,
0001 1111 1100 1010B=1FCAH
CLOCK:当前位置时2，开始顺时针寻找访问位为0的页面，当访问位为1，就把该访问位清‘0’，遍历一圈，回到2，页框号也为2，则0000 1011 1100 1010B =0BCAH
3、页面置换算法
case 1：
解答：（算法详解见）
最佳置换算法（OPT）：
物理块数是3时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 | |
| 物理块1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | |||||
| 物理块2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 1 | ||||||
| 物理块3 | 2 | 1 | 5 | 5 | 5 | |||||||
| 缺页 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
缺页次数：7
缺页率：7/12
置换次数：缺页次数-3=4
物理块数是4时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 | |
| 物理块1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | ||||||
| 物理块2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||
| 物理块3 | 2 | 2 | 2 | 2 | ||||||||
| 物理块4 | 1 | 5 | 5 | |||||||||
| 缺页 | Y | Y | Y | Y | Y |
缺页次数：6
缺页率：6/12
置换次数：缺页次数-3=3
先进先出算法（FIFO）：
物理块数是3时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 | |
| 物理块1 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 5 | 5 | 5 | |||
| 物理块2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 物理块3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 1 | |||||
| 缺页 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
缺页次数：9
缺页率：9/12=3/4
置换次数：缺页次数-3=6
物理块数是4时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 | |
| 物理块1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 1 | 1 | ||
| 物理块2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | |||
| 物理块3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||
| 物理块4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 缺页 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
缺页次数：10
缺页率：10/12
置换次数：缺页次数-3=7
最近最久未使用算法（LRU）：
物理块数是3时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 | |
| 物理块1 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | 1 | 5 | 2 | 2 | 2 | ||
| 物理块2 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 1 | 1 | |||
| 物理块3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 | ||||
| 缺页 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
缺页次数：10
缺页率：10/12
置换次数：缺页次数-3=7
物理块数是4时：
| 4 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 5 | |
| 物理块1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | ||||
| 物理块2 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||
| 物理块3 | 2 | 2 | 5 | 5 | 1 | 1 | ||||||
| 物理块4 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||||
| 缺页 | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y | Y |
缺页次数：8
缺页率：8/12
置换次数：缺页次数-3=5
case 2：
（1）FIFO：选择虚拟页号为3，装入时间最早
LRU：选择虚拟页号为1的，最近访问时间最久，最久未被最近访问
改进型CLOCK：优先选择访问位和修改位都为0的结果，即1
（2）LRU的缺页次数为3
| 当前 | 4 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 2 | 1 | 0 | 3 | 2 | |
| 页帧1 | 2 | 2 | 2 | 2 | ||||||||
| 页帧2 | 1 | 4 | 4 | 3 | ||||||||
| 页帧3 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||
| 页帧4 | 3 | 3 | 1 | 1 |
4、相关时间问题
case 1：
答：
【分析】页表在内存中，实现一次存取需要访问主存两次：一次是访问页表获得物理地址，二次是根据物理地址取数据
页表在快表，实现一次存取，只需访问主存一次，快表是将一部分页表存到 CPU 内部的高速缓冲存储器 Cache。CPU 寻址时先到快表查询相应的页表项形成物理地址，然后在访问内存取数据
（1）1.5×2=3
（2）0.85×1.5【快表】+（1-0.85）×1.5×2【内存】=1.725
case 2：
答：
（1）
页式存储管理：首先访问内存中的页表，查找到指令或数据所在页面对应的页表项，再根据页表项查找所在的内存页面，需要访问内存2次
段式存储管理：首先访问内存中的段表，查找到指令或数据所在页面对应的段表项，再根据段表项查找所在的内存页面，需要访问内存2次
段页式存储管理：首先访问内存中的段表，查找到指令或数据所在页面对应的段表项，再根据段表项查找所在的页表项，再根据页表项查找所在的内存页面，需要访问内存3次
具有快表，则快表命中时，只需访问1次
多级页表（N），访问内存N+1
（2）0.85×（1+0.2）+（1-0.85）×（0.2+1+1）【首先查询快表是否命中，若命中(0.85)，0.2+1（访问内存），若未命中（1-0.85），0.2+1+1（访问内存中的页表项）】
（3）同理，将0.85换成0.5，0.5×（1+0.2）+（1-0.5）×（0.2+1+1）
case 3
