信息学奥赛一本通——1268：【例9.12】完全背包问题

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题目

【题目描述】

设有$n$种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为$M$，今从$n$种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于$M$，而价值的和为最大。

【输入】

第一行：两个整数，$M$(背包容量，$M\le 200$)和$N$(物品数量，$N\le 30$)；

第$\mathrm{2..}N+1$行：每行二个整数$W_i,C_i$，表示每个物品的重量和价值。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 4
2 1
3 3
4 5
7 9

【输出样例】

max=12

AC代码

#include
using namespace std;
int dp[114514],wi,vi,c,n,i,j;
int main() {
    cin>>c>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) {
		cin>>wi>>vi;
        for(j=wi;j<=c;j++) {
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-wi]+vi);
        }
    }
    cout<<"max="<<dp[c];
    return 0;
}