信息学奥赛一本通——1281:最长上升子序列

文章目录

  • 题目
    • 【题目描述】
    • 【输入】
    • 【输出】
    • 【输入样例】
    • 【输出样例】
  • AC代码


题目

【题目描述】

一个数的序列 b i b_i bi,当 b 1 < b 2 < . . . < b S b_1b1<b2<...<bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列 ( a 1 , a 2 , . . . , a N ) (a_1,a_2,...,a_N) (a1,a2,...,aN),我们可以得到一些上升的子序列 ( a i 1 , a i 2 , . . . , a i K ) (a_{i1},a_{i2},...,a_{iK}) (ai1,ai2,...,aiK),这里 1 ≤ i 1 < i 2 < . . . < i K ≤ N 1≤i_11i1<i2<...<iKN。比如,对于序列 ( 1 , 7 , 3 , 5 , 9 , 4 , 8 ) (1,7,3,5,9,4,8) (1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如 ( 1 , 7 ) , ( 3 , 4 , 8 ) (1,7),(3,4,8) (1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列 ( 1 , 3 , 5 , 8 ) (1,3,5,8) (1,3,5,8)

你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。

【输入】

输入的第一行是序列的长度 N ( 1 ≤ N ≤ 1000 ) N(1≤N≤1000) N(1N1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在 0 0 0~ 10000 10000 10000

【输出】

最长上升子序列的长度。

【输入样例】

7
1 7 3 5 9 4 8

【输出样例】

4

AC代码

#include
using namespace std;
int n,a[1145],f[1145],i,j,ans=1;
int main() {
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        cin>>a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++) {
        f[i]=1;
    }
    for(i=1;i<=n;i++) {
        for(j=1;j<i;j++) {
            if(a[i]>a[j]) {
                f[i]=max(f[j]+1,f[i]);
            }
        }
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

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