已知二叉树：先序和中序求后序/后序和中序求先序

P1030 [NOIP2001 普及组] 求先序排列

# [NOIP2001 普及组] 求先序排列

## 题目描述

给出一棵二叉树的中序与后序排列。求出它的先序排列。（约定树结点用不同的大写字母表示，且二叉树的节点个数 $ \le 8$）。

## 输入格式

共两行，均为大写字母组成的字符串，表示一棵二叉树的中序与后序排列。

## 输出格式

共一行一个字符串，表示一棵二叉树的先序。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
BADC
BDCA
```

### 样例输出 #1

```
ABCD
```

## 提示

**【题目来源】**

NOIP 2001 普及组第三题

思路：

根据后序遍历左右根的规律找到根，再根据中序遍历左根右的规律，分成两部分，并根据先序遍历根左右的规律先输出根然后左右分开递归

#include
#include
#include
using namespace std;
void beford(string in,string after){
    if (in.size()>0){
        char ch=after[after.size()-1];
        cout<>inord;cin>>aftord;//读入
    beford(inord,aftord);cout<

P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage 

# [USACO3.4] 美国血统 American Heritage

## 题目描述

农夫约翰非常认真地对待他的奶牛们的血统。然而他不是一个真正优秀的记帐员。他把他的奶牛 们的家谱作成二叉树，并且把二叉树以更线性的“树的中序遍历”和“树的前序遍历”的符号加以记录而 不是用图形的方法。

你的任务是在被给予奶牛家谱的“树中序遍历”和“树前序遍历”的符号后，创建奶牛家谱的“树的 后序遍历”的符号。每一头奶牛的姓名被译为一个唯一的字母。（你可能已经知道你可以在知道树的两 种遍历以后可以经常地重建这棵树。）显然，这里的树不会有多于 26 个的顶点。  这是在样例输入和 样例输出中的树的图形表达方式：

```
　　　　　　　　 C
　　　　　　   /  \
　　　　　　  /　　\
　　　　　　 B　　  G
　　　　　　/ \　　/
　　　　   A   D  H
　　　　　　  / \
　　　　　　 E   F

```

树的中序遍历是按照左子树，根，右子树的顺序访问节点。

树的前序遍历是按照根，左子树，右子树的顺序访问节点。

树的后序遍历是按照左子树，右子树，根的顺序访问节点。

## 输入格式

第一行： 树的中序遍历

第二行： 同样的树的前序遍历

## 输出格式

单独的一行表示该树的后序遍历。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
ABEDFCHG
CBADEFGH
```

### 样例输出 #1

```
AEFDBHGC
```

## 提示

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.4

思路同上

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
string pre,inor;
void work(string pre,string inor) {
	if(pre.empty())return;
	//如果序列空了，就没必要继续了
	char root=pre[0];
	//取到前序序列的首字母，即根节点
	int k=inor.find(root);
	//找到中序序列中根节点的位置
	pre.erase(pre.begin());
	//删去前序序列中的根节点
	string leftpre=pre.substr(0,k);
	//从0开始切割k个
	string rightpre=pre.substr(k);
	//从k开始切割到最后
	string leftinor=inor.substr(0,k);
	//从0开始切割k个
	string rightinor=inor.substr(k+1);
	//从k+1开始切割到最后
	work(leftpre,leftinor);
	work(rightpre,rightinor);
	printf("%c",root);
	//因为要输出后序序列，所以是左右根
	//先遍历左子树，再右子树，再根节点
}
int main() {
	cin>>inor>>pre;
	work(pre,inor);
	return 0;
}