LeetCode 169. 多数元素

169. 多数元素

       

给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入：nums = [3,2,3]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 5 * 104
• -109 <= nums[i] <= 109

进阶：尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

思路：

常规的 hash表（空间复杂度为O(n)），以及排序算法（时间复杂度为O(nlogn)），都不满足题目的进阶要求，这里不做展开，具体可以参考LeetCode官方题解。

这里学到一种新的算法：参考 LeetCode视频题解（摩尔投票法），并以视频题解为基础，想到一种更容易理解的逻辑顺序，即：

• 若新来士兵与原有士兵【同一阵营】
• 若新来士兵与原有士兵【非同一阵营】
  • 判断cnt是否为0...（详细见注释）

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(1)

func majorityElement(nums []int) int {
    // 当前多数元素为winner，其个数为cnt
    winner, cnt := nums[0], 1   

    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        // 若新来士兵与原有士兵【同一阵营】
        if nums[i] == winner {
            cnt++

        // 若新来士兵与原有士兵【非同一阵营】    
        } else if nums[i] != winner {
            // 新来士兵，发现当前阵营已经没有兵力，新士兵就成了领主，且其兵力+1
            if cnt == 0 {       
                winner = nums[i]
                cnt++

            // 如果cnt减到0，就会立即重置新的winner，所以不可能出现cnt减到负数的情况
            } else /* if cnt > 0 */ { 
                cnt--
            }
        }
    }

    return winner
}



// 视频题解给出的示例代码（逻辑和上面的其实大同小异，我仅仅改了下判断顺序的逻辑而已）：
func majorityElement(nums []int) int {
    // 当前多数元素为winner，其个数为cnt
    winner, cnt := nums[0], 1 

    for i := 1; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] == winner {
            cnt++
        } else if cnt == 0 {
            winner = nums[i]
            cnt++
        } else {
            cnt--
        }
    }

    return winner
}