从条件语句和循环语句的条件入手，优化程序

今天编程的时候遇到一个题目，题目很简单，有多种处理方法，于是我对每种处理方法进行了比较，发现其中有一种解法运算量明显小于其余解法，想要这里晒出来和大家分享。题目本身也很有趣，是一个生活中的数学问题。
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• 宴会上数学家出了一道难题：假定做上有三瓶啤酒，将每瓶中的酒平分给几个人喝，但喝各瓶酒的人数是不一样的，其中有一个人喝了每瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，请问和三瓶酒的各是多少人？

程序1：

#include
int main()
{
    int i,j,k;
    for(i = 2; i <= 6; i++)
        for(j = i+1; j <= 6; j++)
            for(k = j+1; k <= 6; k++)
                if(i*j+j*k+i*k == i*j*k)
                    printf("The number of people shareing beer each time is: %d,%d,%d\n",i,j,k);
    return 0;
}

程序2：

#include
int main()
{
double i,j,k;
for(i = 2;i<10;i++)
for(j = 2;j != i && j < 10;j++)
for(k = 2; k != j && k != i && k < 10;k++)
if(1 == 1/i+1/j+1/k)
printf("The number of people drank three bottles of wine, respectively：\n%10.0f %10.0f %10.0f\n",i,j,k);
return 0;
}

程序3：
#include
void main()
{
double i,j,k;
for(i=1;i<=10;i++)
for(j=1;j<=10;j++)
for(k=1;k<=10;k++)
{
if((1/i+1/j+1/k==1)&&i!=j!=k)
printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);
}

}

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对比三个程序，其基本结构相同，不同之处在于if条件语句和for循环语句括号里的条件。

• 第三个程序i，j，k三个变量均从1遍历到10，并且将“喝各瓶酒的人数是不一样的”这个条件的判定放在最后，这样一来，一共有1000种情况；
• 第二个程序将i，j，k的取值限定在2~9之间，并且将“喝各瓶酒的人数是不一样的”这个条件的判定放在了i，j，k取值的同时，这样一来，要讨论的情况减少了，即：第二个程序从条件上对第一条程序进行了一定的优化；
• 第一个程序是三个程序中最优化的一条，极大地减少了运算量，我们来分析一下是怎么做到的。第一个程序中，i的取值仅为1~6，这个“6”是怎么来的呢？我们考虑前两次最多能喝到多少酒，假设第一次有两个人分酒，那么A喝了1/2瓶酒，由于第二次喝酒的人数不能和第一次相同，那么假设第二次有三个人喝酒（考虑A喝酒最多的情况），即A第二次喝了1/3瓶酒，前两次加起来，A一共喝了5/6瓶酒，那么第三次A要喝到1/6瓶酒才能喝满一瓶酒，也就是说第三次有6个人喝酒。由于前两次喝酒我们已经考虑到了两次喝到的酒最多的情况，换句话说，因为两次最多只能喝到5/6瓶，所以每次喝酒的人数不能多于6人，这个“6”是这样产生的。 三次分酒的次序对最终A喝到多少酒没有影响，为了避免出现重复的分酒方案，可以规定后一次分酒的人数不小于前一次分酒的人数，结合“喝各瓶酒的人数是不一样的”这一条件，我们可以规定：后一次分酒的人数始终大于前一次分酒的人数。体现在程序中，就是i，j，k的取值范围，2 <= i < j < k <= 6，对应程序1中，“for(i = 2; i <= 6; i++)”，“for(j = i+1; j <= 6; j++)”，“for(k = j+1; k <= 6; k++)”三条语句。 再看程序1中“if(i*j+j*k+i*k == i*j*k)”这条语句，它将“1/i+1/j+1/k  == 1”进行了通分，有了通分这个处理步骤后，i，j，k三个变量可以直接定义为int型，而未通分，i，j，k三个变量都必须定义成浮点型，整型数据相较于浮点型数据，运算量要小很多。

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对三个程序进行了深入的分析，不难看出，第一条程序从条件语句和循环语句的条件入手，对程序进行了三个细节的优化，大大减少了运算量。

还有，第三条程序的书写毫无层次看，不仅不美观，可读性也较差。我们在编写程序的过程中，应该注意养成书写好习惯，规范化自己的程序，这样不仅不容易出错，而且程序的美观度和可读性也会大大增强。