【二分+贪心】CF1622 C

Problem - 1622C - Codeforces

题意：

 

思路：

首先，观察样例可知，肯定是把原本的最小值减到某个值，然后再复制几次

复制的时候肯定是从大到小复制

那把最小值减到哪个值是不确定的，考虑枚举这个值？但是范围太大了

考虑二分答案，我们去二分操作次数，那么问题就是，在操作mid次之内，能不能使它满足条件

一共有两种操作，他们分别占多少不确定，考虑枚举操作1的次数

贡献直接计算即可

注意二分的右边界，取pre[n] - k

Code：

#include 

#define int long long

using i64 = long long;

using namespace std;

constexpr int N = 2e5 + 10;
constexpr int M = 2e5 + 10;

int n, k;
int a[N], pre[N];

bool check(int mid) {
    for (int x = max(0ll, mid - n + 1); x <= mid; x ++) {
        int res = 0;
        int y = mid - x;
        int mi = a[n] - x;
        res += (a[n] - mi);
        int sum = 0;
        if (y < n) {
            sum = (pre[y] - pre[0]);
        }else {
            sum = pre[n - 1];
        }
        res += sum - mi * min(y, n - 1);
        if (pre[n] - res <= k) return true;
    }
    return false;
}
void solve() {
    cin >> n >> k;

    pre[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        pre[i] = 0;
        cin >> a[i];
    }

    sort(a + 1, a + 1 + n, greater());

    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        pre[i] = pre[i - 1] + a[i];
    }

    if (pre[n] <= k) {
        cout << 0 << "\n";
        return;
    }
    int l = 0, r = pre[n] - k;
    int ans = 0;
    while(l <= r) {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) {
            ans = mid;
            r = mid - 1;
        }else {
            l = mid + 1;
        }
    }
    cout << ans << "\n";
}
signed main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    std::cin >> t;
    while(t --) {
        solve();
    }
    return 0;
}