最大公约数和最小公倍数

本题要求两个给定正整数的最大公约数(（Greatest Common Divisor）)和最小公倍数(Least Common Multiple)。

输入格式:
输入在一行中给出两个正整数M和N（≤10000）。

输出格式:
在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:
15 35
输出样例:
5 105

分析：仔细观察最大公约数和最小公倍数，你可能会发现，它们之间有某种联系，最大公约数*最小公倍数=M*N。一般情况下，我们会把求最大公约数和最小公倍数分开来，但是，你发现这个规律，你就可以更加简便的写代码了。

代码如下：

import java.util.*;
public class test02 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int m=sc.nextInt();
        int n=sc.nextInt();
        gcd(m,n);
    }
    public static void gcd(int m,int n){
        int x = 1;
        List innerList = factorization(n);
        for(Integer it1 : factorization(m)){
            for(Integer it2 : innerList){
                if(it1.equals(it2)){
                    x *= it1;
//                    移除相同的因子
                    innerList.remove(it2);
                    break;
                }
            }
        }
//        最大公约数，最小公倍数
        System.out.println(x+" "+m*n/x);
    }
//    因式分解法
    static List factorization(int x){
//        储存因子（不是公因子），假设x=8
        List results = new ArrayList<>();
        for(int i = 2; i <= Math.sqrt(x); i++){
            while(x % i == 0){
                x = x/i;
                results.add(i);
            }
        }
        results.add(x);
        return results;
    }
}