leetcode做题笔记72

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

思路一：动态规划

int minDistance(char * word1, char * word2){
    //动态规划
        int dp[501][501];
        int i,j;
        int size1=strlen(word1);
        int size2=strlen(word2);
        dp[0][0]=0;
        for(i=0;i<=size2;i++){
            dp[0][i]=i;
        }
        for(i=0;i<=size1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(i=1;i<=size1;i++){
            for(j=1;j<=size2;j++){
                dp[i][j]=fmin(dp[i-1][j],fmin(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;
                if(word1[i-1]==word2[j-1]){
                    dp[i][j]=fmin(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);
                }
            }
        }
        return dp[size1][size2];
}

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n)

分析：

本题将一个字符串变为另一个字符串，首先长度需变为一致，即删除一个或者插入一个，再将两个字符串中字符变为相同，删除和插入的操作可转化为 dp[i][j]=fmin(dp[i-1][j],fmin(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]))+1;，替换的操作转化为dp[i][j]=fmin(dp[i][j],dp[i-1][j-1]);最后输出dp[size1][size2]

总结：

本题考察动态规划问题，将删除，插入，替换的操作转换为动态规划内比较两个格子值大小即可解决