20.递归解法麦子问题

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• 3、你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第1个棋盘格放1粒麦子，在第2个棋盘格放2粒麦子，在第3个棋盘格放4粒麦子，在第4个棋盘格放8粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有64格）。
  国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。
  当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！
  请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。
  */

package 第三届;

import java.math.BigInteger;


public class B3 {
    /*
     * 递归做法
     * 根据题意知道思路为, 第一个棋盘放1粒麦子,是2的0次方,第二个棋盘放2粒麦子,是2的1次方......
     * 所以我们的次方数是从0开始,所以在f方法中的第一个参数是从0开始,又因为棋盘只有64个格子,所以递归出口就是当次方数为64就停止
     * 第二个参数用一个BigInteger来储存结果
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(f(0, BigInteger.valueOf(0)));//第一个参数用于开始,参数二用于累加初始值为0,

    }

    private static BigInteger f(int i, BigInteger result) {

        if (i == 64)
            return result;
        BigInteger A = new BigInteger("2");
        result = result.add(A.pow(i));
        return f(i + 1, result);
    }

}