leetcode 62. 不同路径

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。
相关话题： 数组、动态规划   难度： 中等

示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28

思路：
该题是典型的计数型动态规划，具体思路见动态规划。

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] paths = new int[m][n];
        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(i == 0 || j == 0){
                    paths[i][j] = 1;
                }else{
                    paths[i][j] = paths[i - 1][j] + paths[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return paths[m-1][n-1];
    }
}