【LeetCode: 2811. 判断是否能拆分数组】

算法题

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题目链接

• 2811. 判断是否能拆分数组

⛲ 题目描述

给你一个长度为 n 的数组 nums 和一个整数 m 。请你判断能否执行一系列操作，将数组拆分成 n 个 非空 数组。

在每一步操作中，你可以选择一个 长度至少为 2 的现有数组（之前步骤的结果） 并将其拆分成 2 个子数组，而得到的 每个 子数组，至少 需要满足以下条件之一：

子数组的长度为 1 ，或者
子数组元素之和 大于或等于 m 。
如果你可以将给定数组拆分成 n 个满足要求的数组，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：子数组是数组中的一个连续非空元素序列。

示例 1：

输入：nums = [2, 2, 1], m = 4
输出：true
解释：
第 1 步，将数组 nums 拆分成 [2, 2] 和 [1] 。
第 2 步，将数组 [2, 2] 拆分成 [2] 和 [2] 。
因此，答案为 true 。
示例 2：

输入：nums = [2, 1, 3], m = 5
输出：false
解释：
存在两种不同的拆分方法：
第 1 种，将数组 nums 拆分成 [2, 1] 和 [3] 。
第 2 种，将数组 nums 拆分成 [2] 和 [1, 3] 。
然而，这两种方法都不满足题意。因此，答案为 false 。
示例 3：

输入：nums = [2, 3, 3, 2, 3], m = 6
输出：true
解释：
第 1 步，将数组 nums 拆分成 [2, 3, 3, 2] 和 [3] 。
第 2 步，将数组 [2, 3, 3, 2] 拆分成 [2, 3, 3] 和 [2] 。
第 3 步，将数组 [2, 3, 3] 拆分成 [2] 和 [3, 3] 。
第 4 步，将数组 [3, 3] 拆分成 [3] 和 [3] 。
因此，答案为 true 。

提示：

1 <= n == nums.length <= 100
1 <= nums[i] <= 100
1 <= m <= 200

求解思路&实现代码&运行结果

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⚡ 暴力法

求解思路

1. 这个题目的主要求解思路：枚举每次拆分的边界，去判断左部分和有部分是否满足题目给定的俩个限定条件，如果满足，继续递归，继续判断，如果不满足，直接结束，直到得到最终的结果即可。
2. 有了基本的思路，接下来我们就来通过代码来实现一下。

实现代码

class Solution {
    public boolean canSplitArray(List<Integer> nums, int m) {
        int n=nums.size();
        if (n <= 2) return true;
        // 维护前缀和
        int[] pre=new int[n+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            pre[i+1]=pre[i]+nums.get(i);
        }
        return process(0,n-1,nums,m,pre);
    }
    
    public boolean process(int l,int r,List<Integer> nums,int m,int[] pre){
        if(r-l+1==1) return true;
        if(pre[r+1]-pre[l]<m) return false;
        for(int i=l;i<r;i++){
            if(process(l,i,nums,m,pre)&&process(i+1,r,nums,m,pre)) return true;
        }
        return false;
    }
    
}

运行结果

时间复杂度&空间复杂度

时间超限，不要紧，是我们意料之中的结果！

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⚡ 记忆化搜索

求解思路

1. 因为在递归的过程中，会重复的出现一些多次计算的结果，我们通过开辟一个数组，将结果提前缓存下来，算过的直接返回，避免重复计算，通过空间来去换我们的时间。

实现代码

class Solution {
    int[][] dp;
    public boolean canSplitArray(List<Integer> nums, int m) {
        int n=nums.size();
        if (n <= 2) return true;
        int[] pre=new int[n+1];
        for(int i=0;i<n;i++){
            pre[i+1]=pre[i]+nums.get(i);
        }
        dp=new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++) Arrays.fill(dp[i],-1);
        return process(0,n-1,nums,m,pre);
    }
    
    public boolean process(int l,int r,List<Integer> nums,int m,int[] pre){
        if(dp[l][r]!=-1) return dp[l][r]==1?true:false;
        if(r-l+1==1){
            dp[l][r]=1;
            return true;
        }
        if(pre[r+1]-pre[l]<m){
            dp[l][r]=0;
             return false;
        }
        for(int i=l;i<r;i++){
            if(process(l,i,nums,m,pre)&&process(i+1,r,nums,m,pre)){
                dp[l][r]=1;
                return true;
            }
        }
        dp[l][r]=0;
        return false;
    }
    
}

运行结果

通过缓存，将重复计算的结果缓存下来，通过。

时间复杂度&空间复杂度

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共勉

最后，我想和大家分享一句一直激励我的座右铭，希望可以与大家共勉！