P2690 [USACO04NOV] Apple Catching G

[P2690 USACO04NOV] Apple Catching G - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

问题描述：

​ 有两个位置，初始在位置1。在T分钟内，每分钟两个位置之一会掉落苹果，在位置1和位置2有W次转换。求T分组内，最多可获得多少个苹果。

转移方程：
$$\begin{gathered} F(i,j,0)=max(F(i-1,j,0)+A[i],F(i-1,j-1,1)+B[i]) \\ F(i,j,1)=max(F(i-1,j,1)+B[i],F(i-1,j-1,0)+A[i]) \end{gathered}$$
状态表示：

​ F(i,j,k)，k表示在那个位置，k = 0时表示在位置1，k = 1时表示在位置2。F(i,j, k)表示在位置k时i分钟内用了j次转换的最大价值。

边界：
$$F(i,0,0)=F(i,0,0)+A[i]$$
不清楚这个算不算是边界，但是个人感觉是一个边界，（可能边界也有可能是一段

目标：
$$ma{x}_{0\le k\le W}(F(T,k,1),F(T,k,0))$$
代码：

void solve() {
    int t,w; cin>>t>>w;
    for(int i = 0; i < t; ++i) {
        int k; cin>>k;
        if(k == 1) {
            A[i + 1] = 1; 
        } else B[i + 1] = 1;
    }
    f[1][0][0] = A[1];
    for(int i = 1; i <= t; ++i) {
        for(int j = 0; j <= w; ++j) {
            if(j == 0) {
                f[i][j][0] = f[i-1][j][0] + A[i];
            } else {
                f[i][j][0] = max(f[i-1][j][0] + A[i], f[i-1][j-1][1] + B[i]);
                f[i][j][1] = max(f[i-1][j][1] + B[i], f[i-1][j-1][0] + A[i]);
            }
        }
    }
    int ma = -INF;
    for(int i = 0; i <= w; ++i) {
        ma = max(ma, f[t][i][0]);
        ma = max(ma, f[t][i][1]);
    }
    cout<<ma;
}