float_浮点数存储结构

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        基本数据类型三要素：数据宽带，存储方式，作用范围。其中，float、double的浮点数数存储结构，分为两种情况。

        第一种：实数+小数（例如：9.25）;

        第二种：纯小数部分（0.25）;

        浮点数：根据IEEE存储规范  32bit  浮点数如下格式

        0      00000000      00000000000000000000000

        1bit_符号位     8bit_指数部分    23bit_尾数部分

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第一种：实数+小数（9.25）

                1）9.25    转成二进制：

                                A. 实数部分：9 : [ 1 0 0 1 ]

                                B. 小数部分转成二进制：

                                    0.25 *  2  =  0.5  --->  0

                                    0.5  *  2  =  1.0  --->  1

                                    从上往下合并：0.25 [ 0 1 ]  (注意：乘到小数是零为止，如果乘不到1.0就循环保留从上到下)

                                C.  9.25 : [ 1 0 0 1 . 0 1 ] 

                2)  1 0 0 1 . 0 1  用科学计算法表示：1 . 0 0 1 0 1  *  2^3  (将小数点移到最高有效位，向左移为3，向右移为-3)

                                A.    符号位：0 （是正数）

                                B.    尾数部分：0 0  1 0 1

                                C.    指数部分：3

                                方法一：（需要加上127，然后再转换成二进制：127+3=130，130转二进制为 [ 1 0 0 0 0 0 1 0 ] ）;

                                方法二：用3 - 1 = 2  [ 0 0 1 0 ] ，因为小数点向左，故8bit_最高位为1，即1 0 0 0 0 0 1 0  (指数部分) ;                                       

                3)  填充浮点数数IEEE存储格式：

                      根据上面的科学计算法表示后，将存储格式中需要的对应部分，对号入座

                      0    00000000   00000000000000000000000

                      0    10000010   00101000000000000000000

                      1bit_符号位          8bit_指数部分      23bit_尾数部分

                                                                            （ 尾数00101的后面全补0）

                      合并： 0100  0001  0001  0100  0000  0000  0000  0000

                      十六进制表示：0x 41140000

                即：9.25在计算机的IEEE存储为0x41140000，其中，尾数部分23bit可以看出，float可以精确到小数点后6位。

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✌第二种：纯小数（0.25）

                1）0.25  转成二进制为：

                                0.25    *    2    =    0.5    --->    0

                                  0.5    *    2    =    1.0    --->    1

                                从上往下合并：0.25 [ 0 1 ]

                2）用科学计数法表示0 . 0  1 ，将小数点向右移动到最高有效位:  1.0    *    2^-2

                                A.    符号位：0 （是正数）

                                B.    尾数部分：0

                                C.    指数部分：-2 

                                方法一:（需要加上127，然后再转换成二进制：127+(-2)=125，125转二进制为 [ 0x7D=0 1 1 1 1 1 0 1 ] ）

                                方法二: (用-2 - 1 = -3  [ 0xFD = 11111101] ，因为小数点向左，故8bit_最高位为0，即0 1 1 1 1 1 0 1 )

              3)    根据上面的科学计算法表示后，将存储格式中需要的对应部分，对号入座

                     0    00000000   00000000000000000000000

                     0    01111101    00000000000000000000000（ 尾数0的后面全补0）

                     1bit_符号位        8bit_指数部分    23bit_尾数部分

                     合并： 0011  1110  1000  0000  0000  0000  0000 0000

                     十六进制表示：0x 3E800000

                即：0.25在计算机的IEEE存储为0x 3E800000，其中，尾数部分23bit可以看出，float可以精确到小数点后6位。

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如 有 不 正 之 处 欢  迎 指 正，相 互 学 习  - - - - -

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